中学数学运算能力的几个问题.pptVIP

数学运算能力的培养（一） ------问题的存在与解决 淮南十三中 王兆林 一、什么是数学运算能力？ 数学运算能力是指运用各种运算法则，合乎逻辑地进行各种数学运算的能力。 中学数学运算包括： 数的运算；式的恒等变形；方程和不等式的同解变形，初等运算的运算和求值；各种几何量的测量与计算；求数列和函数极限以及微分、积分、概率、统计的初步计算；逻辑运算和集合运算等。 基本要求： （1）通法则（2）合乎逻辑（3）迅速、正确. 二、问题的存在 1、不善阅读，审题不清 2、草稿纸的运用 3、法则不清，公式不记 4、缺乏强度训练 5、无检查验证 6、问题无反馈与反思 1、不善阅读，审题不清（不认真、马虎是借口） 例1.已知自然数x满足，5-2x＞0，求x 例2．一直线过点P(1,2)，并且在x轴和y轴上的截距相等，求它的方程。 例3.已知正项等比数列{an}，a1=2，a1、a3、a2成等差数列，求公比q 注：容易漏条件、转化不恒等，结论理解偏差等 审题决定成败 1．审题的第一步就是弄清问题和熟悉问题. 有几个已知条件,能否把各个已知条件分开; 解题的目标是什么?要求是什么? 是否需要画一个图 2．审题的第二步就是注意题目的隐含条件 与结论 注：适当加下划线，提醒自己。 2、草稿纸的运用 1、草稿纸的计算过程很好的辅助，尤其在口算不太好的时候； 2、草稿纸可以简略展示过程，提高效率，及增强卷面书写的规范性； 3、规范应用草稿纸还有助于检查，及时发现问题等。 草稿本其实可以很好的反映学生学习状态 1．草稿本书写比较凌乱的学生，做事以及思维也比较缺乏条理性；?? ? 2．喜欢在草稿纸上乱写乱画的学生，往往思维不够集中，容易中断； ?? 3．频繁更换草稿纸的学生，往往比较浮躁． 3、法则不清，公式不记 牢固掌握基础知识，弄通算理、法则 例1： 例2：计算 例3： （a+b)2=a2+b2 × 法则与公式需积累 数的加减乘除的计算 式子基本运算 方程与不等式的恒等变形 平方差公式、完全平方公式、十字分解等中学阶段公式 函数、三角、数列、解析几何、向量、概率与统计等 还包括一些题型的常规解题过程，如反证法、奇偶性的判定等。 4、缺乏强度训练 无强度训练，思维不集中，解题过慢 无强度训练，准确率低下，失去信心 无强度训练，缺乏系统化，知识结构散漫 无强度训练，无法激发潜能，深层次挖掘 注：量与强度是两码事，相互支撑与协调 5、无检查验证 一是不会检查，不知从哪里检查起，而且总也检查不出错误来。 二是感觉不到检查的重要性 三是尝不到检查的甜头 检查验证从现在养起 一、在思想上要端正态度。 二、对自己错误的特点和习惯进行总结 三、培养良好的读题、审题、落笔习惯。 四、培养正确的检查方法 五、进行练后反思 6、问题无反馈与反思 现状：在数学学习中往往学得一知半解就认为自己会了，对基础知识不求甚解，热衷于大量做题，不善于（有的是不愿意）对自己的思路进行检验，不对自己的思考过程进行反思 数学学习中的反思，特指学生适时回望学习经历、及时修正学习策略、监控调节学习过程的思维过程，其最终目的是促进学习目标的有效达成。 学会反馈与反思，好处多多！ 数学反思的主要作用是对数学思维活动的监察、评价、调控，因此它可以发生在数学思维活动的前、中、后：在数学思维活动之前，反思思维计划的合理性和有效性；在数学思维活动中反思思维的严密性、准确性、开放性等；在数学思维活动后，反思整个思维计划的执行结果，对得与失进行总结。 * × 格性 命运 习惯 *