新人教版图形旋转性质课件.ppt

试着得出结论 秋千，摩托车轱辘，风扇的叶片，钟表的指针在转动，或是在旋转。 这些转动都分别绕着一个点。 都分别绕着同一个方向等等。 与旋转有关的中考题： 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上. 1) 如图1, 连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明; A B C D G F E 2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.  如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，已知AD=3,BD=4,CD=5则∠ADB=______度. * 新人教版九年级上册 育才中学 数学组 感知旋转 问题 这些现象有哪些共同特点? 感知旋转 B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 认知旋转 O B A B / A / 60 0 35 0 认知旋转 线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到A＇B＇． B A B′ A′ C C′ O 100 0 认知旋转 △ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A＇B＇ C＇ ． O B A B / A / B A B′ A′ C C′ O 在平面内，把一个图形绕着某一个定点转动一个角度的图形变换叫作旋转. B O A 这个定点称为旋转中心， 旋转中心, 所转动的角称为旋转角. 问题：什么叫旋转? 如果图形上的点A经过旋转变为A’， 那么这两点叫做这个旋转的对应点. 旋转角, 旋转方向. 旋转的三要素: （二）观察探索 归纳新知 得出概念 1、下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 （三）应用举例，强化训练。 随堂练习 1、将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是( ) B A C D 2、从5时15分到5时20分，分针旋转的度数为（ ） A、200 B、260 C、300 D、360 B C 3、 ?ABC与?ADE都是等腰直角三角形，若?ABC经过旋转后能与?ADE重合，那么旋转中心是点_______， 旋转的度数是__________; A 450 （3） 下列图案绕着它的中心点旋转,旋转角为多少时,旋转后的图形能与自身重合? 600 450 （1） （2） 1200 等边三角形 思考：一个正方形绕它的中心至少旋转______度,才能与原来的图形重合. 900 2.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角? 随堂练习 （三）应用举例，强化训练。 实验二：请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ △A′B′C′ ），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(△ ABC ），移开硬纸板． A B C A′ B′ C′ O OA=OA ′ OB=OB ′ ∠AOA ′ =∠BOB ′=∠COC ′ △ ABC ≌△A′B′C′ ⑴线段OA与线段OA′间有什么关系? ⑵∠ AOA′与∠BOB′有什么关系? ⑶ ⊿ABC与⊿A′B′C′形状和大小有 什么关系? ◆旋转前、后的图形 . ◆对应点到旋转中心的距离 . ◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . 相等 旋转角 全等 旋转的基本性质 １.对应点到旋转中心的距离相等 ２对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3.旋转前、后的图形全等 （旋转不改变图形的大小和形状 对应角相等,对应线段相等） A B A/ B/ C A B C B′ 0 A B C · A′ B′ C′ 再次体会： 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 例题讲解 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.