新人教版图形旋转(第一课时).ppt

观 察 旋转的三要素： 2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角. * * * * * 23.1 图形的旋转 第二十三章 旋转 物体绕定点转动 共同特点： 归纳定义 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. 动态演示 O P′ P 把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转. 这个定点O叫旋转中心. 转动的角叫做旋转角. 旋转中心、 旋转方向 旋转角度 1.下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习 C 旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向). 随堂练习 随堂练习 3.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？ 90° 从上午9时到上午10时呢？ 30° 随堂练习 4.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 点O ∠AOA ′ B ′ B O A A ′ 探 究 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板． 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质． ◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角 度决定. 发 现 例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 例题讲解 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形. 例题解答 E D C A B E *