投影及直观图(斜二测画法).pptVIP

* * 投 影 直观图 太阳光线（假定太阳光线是平行的）把一个长方形形状的窗框投射到地板上，变成了什么图形？ M M’ P P’ F F’ A B D C A’ C’ D’ B’ 窗框的投影图形与原窗框图比较，哪些几何关系或几何量发生了变化？哪些没有发生变化？ 一.平行投影 平行投影：我们把一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影. 投影线正对着投影面时叫正投影，否则叫斜投影。 投射线 投射面 一.平行投影 （1） 直线或线段的平行投影仍是直线或线段. 当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有下列性质. （2）平行直线的平行投影是平行或重合的直线. （4）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等. F F’ 一.平行投影 （3）平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长. A M’ B’ B A’ M （5）在同一直线或平行直线上，两条线段的平行投影线段的长度比等于这两条线段的长度比. 一.平行投影 练习：下列说法是否正确？ （1）正方形的平行投影可能是梯形. （2） 两条相交直线的平行投影可能平行. （3）互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂直. （×） （×） （×） （4）等腰三角形的平行投影仍是等腰三角形. （×） 二.斜二测画法 当投射线和投射面成适当的角度或改变图形相对于投射面的位置时，一个空间图形在投射面上的平行投影（平面图形）可以形象地表示这个空间图形。像这样用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图。 1. 直观图 x y o X’ Y’ O’ 先观察一个正方形，如何把它画成水平放置的直观图呢？ x y o X’ Y’ O’ 斜二测画法的步骤： 2.画图时，看得见的画实线，看不见的画虚线。 3.圆的直观图一般不用斜二测画法，直接画成椭圆即可。 1.竖直或水平方向的线段画出时，方向、长度都不变；前后方向的线段画出时，方向与水平成 （或 ），长度画成原来的一半，但仍表示原来的长度。 例2.画水平放置的正三角形的直观图。 例１、用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图 (1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴交于点O．画对应的x’，y’轴，两轴相交于点O’，使∠x’O’y’=45°.