经济数学微积分函数的极限知识讲稿.pptVIP

一、函数极限的定义;一、函数极限的定义;1.自变量趋于有限值时函数的极限;②几何解释:;例5;3.单侧极限(one-sided limit):;左极限;左右极限存在但不相等,;播放;通过上面演示实验的观察:;2. 另两种情形:;3. 几何解释:;例1;二、函数极限的性质;定理3 (函数极限的局部保号性);例7;二者不相等,;三、小结 思考题;过 程;思考题;思考题解答;练 习 题;练习题答案;2. 自变量趋向无穷大时函数的极限;2. 自变量趋向无穷大时函数的极限;2. 自变量趋向无穷大时函数的极限;2. 自变量趋向无穷大时函数的极限;2. 自变量趋向无穷大时函数的极限;2. 自变量趋向无穷大时函数的极限;2. 自变量趋向无穷大时函数的极限;2. 自变量趋向无穷大时函数的极限;2. 自变量趋向无穷大时函数的极限;将（*）减去（**）得科伊克变换模型： ;科伊克模型的特点： ;但科伊克变换也同时产生了两个新问题： （1）模型存在随机项和vt的一阶自相关性； （2）滞后被解释变量Yt-1与随机项vt不独立。 这些新问题需要进一步解决。;三、自回归模型的参数估计 ;（1）自适应预期（Adaptive expectation）模型;因此，自适应预期模型最初表现形式是：; 该式的经济含义为：“经济行为者将根据过去的经验修改他们的预期”，即本期预期值的形成是一个逐步调整过程，本期预期值的增量是本期实际值与前一期预期值之差的一部分，其比例为r 。 这个假定还可写成：;将（*）式滞后一期并乘以(1-r),得：;（2）局部调整(Partial Adjustment)模型;Yte不可观测。由于生产条件的波动，生产管理方面的原因，库存储备Yt的实际变化量只是预期变化的一部分。;其中，?为调整系数，0? ? ?1 将(*)式代入;2. 自回归模型的参数估计; 局部调整模型： ; (1) 工具变量法; 在实际估计中，一般用X的若干滞后的线性组合作为Yt-1的工具变量:; （2）普通最小二乘法 ; 事实上，对于自回归模型， ?t项的自相关问题始终存在，对于此问题，至今没有完全有效的解决方法。唯一可做的，就是尽可能地建立“正确”的模型，以使序列相关性的程度减轻。 ; 长期货币流通量模型可设定为： ;对局部调整模型：;最后得到长期货币流通需求模型的估计式： ; 如果直??对下式作OLS回归 ;四、格兰杰因果关系检验 ;格兰杰因果关系检验（Granger test of causality）;可能存在有四种检验结果： （1）X对Y有单向影响，表现为（*）式X各滞后项前的参数整体为零，而Y各滞后项前的参数整体不为零； （2）Y对X有单向影响，表现为（**）式Y各滞后项前的参数整体为零，而X各滞后项前的参数整体不为零； （3）Y与X间存在双向影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体不为零； ;（4）Y与X间不存在影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体为零。 ; 分别做包含与不包含X滞后项的回归，记前者与后者的残差平方和分别为RSSU、RSSR；再计算F统计量： ;注意： 格兰杰因果关系检验对于滞后期长度的选择有时很敏感。不同的滞后期可能会得到完全不同的检验结果。 因此，一般而言，常进行不同滞后期长度的检验，以检验模型中随机误差项不存在序列相关的滞后期长度来选取滞后期。; 例5.2.4 检验1978~2000年间中国当年价GDP与居民消费CONS的因果关系。 ;取两阶滞后，Eviews给出的估计结果为： ;判断：?=5%，临界值F0.05(2,17)=3.59 拒绝“GDP不是CONS的格兰杰原因”的假设，不拒绝“CONS不是GDP的格兰杰原因”的假设。 因此，从2阶滞后的情况看，GDP的增长是居民消费增长的原因，而不是相反。 但在2阶滞后时，检验的模型存在1阶自相关性。; 随着滞后阶数的增加，拒绝“GDP是居民消费CONS的原因”的概率变大，而拒绝“居民消费CONS是GDP的原因”的概率变小。 如果同时考虑检验模型的序列相关性以及赤池信息准则，发现：滞后4阶或5阶的检验模型不具有1阶自相关性，而且也拥有较小的AIC值，这时判断结果是:GDP与CONS有双向的格兰杰因果关系，即相互影响。;§5.3 模型设定偏误问题 ;一、模型设定偏误的类型 ; 1. 相关变量的遗漏（omitting relevant variables） ; 2. 无关变量的误选 (including irrevelant variables) ; 3. 错误的函数形式 (wrong functional form);二