经济数学微积分数列的极限教程文件.ppt

二、数列的有关概念;“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”;正六边形的面积;2. 截丈问题：;二、数列(sequence)的有关概念;同样,;3. 单调性;4. 子数列 (subsequence);播放;问题:;如果数列没有极限,就说数列是发散的.;几何解释:;数列极限的定义未给出求极限的方法.;例2;例3;例4;四、收敛数列的性质;例5;收敛数列必为有界数列.;推论;性质4（收敛数列与其子数列间的关系）;五、小结 思考题;思考题;思考题解答;从而 时，;练 习 题;1. 割圆术：;1. 割圆术：;“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”;“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”;“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”;“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”;“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”;“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”;“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”; 三、数列的极限;三、数列的极限;三、数列的极限;三、数列的极限;三、数列的极限;三、数列的极限;三、数列的极限;三、数列的极限;三、数列的极限;三、数列的极限;三、数列的极限;三、数列的极限;三、数列的极限;第五章 经典单方程计量经济学模型：专门问题;§5.1 虚拟变量模型;一、虚拟变量的基本含义; 这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量（dummy variables），记为D。; 一般地，在虚拟变量的设置中： 基础类型、肯定类型取值为1； 比较类型，否定类型取值为0。;概念：;二、虚拟变量的引入; 企业男职工的平均薪金为：; 可以通过传统的回归检验，对?2的统计显著性进行检验，以判断企业男女职工的平均薪金水平是否有显著差异。; 又例：在横截面数据基础上，考虑个人保健支出对个人收入和教育水平的回归。;模型可设定如下：; 高中：; 还可将多个虚拟变量引入模型中以考察多种“定性”因素的影响。;女职工本科以下学历的平均薪金：;2. 乘法方式; 例：根据消费理论，消费水平C主要取决于收入水平Y，但在一个较长的时期，人们的消费倾向会发生变化，尤其是在自然灾害、战争等反常年份，消费倾向往往出现变化。这种消费倾向的变化可通过在收入的系数中引入虚拟变量来考察。;这里，虚拟变量D以与X相乘的方式引入了模型中，从而可用来考察消费倾向的变化。 假定E(?i)= 0，上述模型所表示的函数可化为：; 当截距与斜率发生变化时，则需要同时引入加法与乘法形式的虚拟变量。; 以Y为储蓄，X为收入，可令：;(2) ?1??1 ,但?2=?2 ，即两个回归的差异仅在其截距，称为平行回归（Parallel Regressions）; (3) ?1=?1 ，但?2??2 ，即两个回归的差异仅在其斜率，称为汇合回归(Concurrent Regressions)； (4) ?1??1，且?2??2 ，即两个回归完全不同，称为相异回归（Dissimilar Regressions）。 ; 可以运用邹氏结构变化的检验。这一问题也可通过引入乘法形式的虚拟变量来解决。; 于是有：;具体的回归结果为：;3. 临界指标的虚拟变量的引入;则进口消费品的回归模型可建立如下： ; OLS法得到该模型的回归方程为：;三、虚拟变量的设置原则;则冷饮销售量的模型为：;则冷饮销售模型变量为：; 显然，(X,D)中的第1列可表示成后4列的线性组合，从而(X,D)不满秩，参数无法唯一求出。 这就是所谓的“虚拟变量陷阱”，应避免。;§5.2 滞后变量模型 ; 在经济运行过程中，广泛存在时间滞后效应。某些经济变量不仅受到同期各种因素的影响，而且也受到过去某些时期的各种因素甚至自身的过去值的影响。; 通常把这种过去时期的，具有滞后作用的变量叫做滞后变量（Lagged Variable），含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。 滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态分析的问题有可能成为动态分析。含有滞后解释变量的模型，又称动态模型（Dynamical M