经济数学微积分集合幻灯片课件.pptVIP

一、集合的概念;一、集合的概念;由有限个元素组成的集合称为有限集;4. 子集：;5. 数集分类:;6 .直积或笛卡儿（Descartes）乘积;三、区间和邻域;有限区间;2.邻域(neighborhood):;把开区间;四、小结 思考题;思考题;思考题解答;练 习 题;5. 下列给出的四个集合中，表示空集的是（ ） A {0} B {(x,y)|y2 =-x2 , x∈R，y∈R} C {x|2x2+3x+2=0, x∈N} D {x| sinx+cosx = , x∈R} ;练习题答案;第九章时间序列计量经济学模型;§9.1 时间序列的平稳性及其检验;一、问题的引出：非平稳变量与经典回归模型;⒈常见的数据类型;⒉经典回归模型与数据的平稳性;依概率收敛：;▲如果X是非平稳数据（如表现出向上的趋势），则（2）不成立，回归估计量不满足“一致性”，基于大样本的统计推断也就遇到麻烦。; 表现在:两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的相关性（有较高的R2)。例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势（非平稳的），即使它们没有任何有意义的关系，但进行回归也可表现出较高的可决系数。 ; 在现实经济生活中，实际的时间序列数据往往是非平稳的，而且主要的经济变量如消费、收入、价格往往表现为一致的上升或下降。这样，仍然通过经典的因果关系模型进行分析，一般不会得到有意义的结果。 ; 时间序列分析模型方法就是在这样的情况下，以通过揭示时间序列自身的变化规律为主线而发展起来的全新的计量经济学方法论。 时间序列分析已组成现代计量经济学的重要内容，并广泛应用于经济分析与预测当中。;二、时间序列数据的平稳性;定义：;3）协方差Cov(Xt,Xt+k)=?k 是只与时期间隔k有关，与时间t 无关的常数； 则称该随机时间序列是平稳的（stationary)，而该随机过程是一平稳随机过程（stationary stochastic process）。 ; 例9.1.1．一个最简单的随机时间序列是一具有零均值同方差的独立分布序列： Xt=?t ， ?t~N(0,?2); 例9.1.2．另一个简单的随机时间列序被称为随机游走（random walk），该序列由如下随机过程生成： X t=Xt-1+?t 这里， ?t是一个白噪声。; X1=X0+?1 X2=X1+?2=X0+?1+?2 … … Xt=X0+?1+?2+…+?t 由于X0为常数，?t是一个白噪声，因此: Var(Xt)=t?2 即Xt的方差与时间t有关而非常数，它是一非平稳序列。;然而，对X取一阶差分（first difference）: ?Xt=Xt-Xt-1=?t 由于?t是一个白噪声，则序列{Xt}是平稳的。;事实上，随机游走过程是下面我们称之为1阶自回归AR(1)过程的特例: Xt=?Xt-1+?t 不难验证: 1)|?|1时，该随机过程生成的时间序列是发散的，表现为持续上升(?1)或持续下降(?-1)，因此是非平稳的； 2)?=1时，是一个随机游走过程，也是非平稳的。;§9.2中将证明:只有当-1?1时，该随机过程才是平稳的。