第五章 节 　气体动理论-1.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 例题5-2 容器内装有氧气，质量为 0.10kg，压强为 10?105 Pa ，温度为 47°C。因为容器漏气， 经过若干时间后，压强降到原来的 5/8，温度降到 27°C。问(1)容器的容积有多大？ (2)漏去的氧气质量是多少？ 求得容器的容积 V 为 解:(1)根据理想气体状态方程， 所以漏去的氧气的质量为 若漏气若干时间之后，压强减小到 p?，温度降到 T’。如果用m? 表示容器中剩余的氧气的质量，从状态方程求得 　　由实验可知，热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现，人们把大量分子的无规则运动叫做分子热运动，即所谓的布朗运动。 分子热运动：大量分子做永不停息的无规则运动。 一、分子热运动的图像 §5-2　分子热运动和统计规律 宏观物体都是由大量不停息地运动着的、彼此有相互作用的分子或原子组成 . 利用扫描隧道显微镜技术把一个个原子排列成 IBM 字母的照片. 现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大小以及它们在物体中的排列情况, 例如 X 光分析仪,电子显微镜, 扫描隧道显微镜等. 对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时, 必须用统计的方法. 知识扩展：扫描隧道显微镜 　　分子热运动的基本特征是永恒的运动与频繁的相互碰撞。它与机械运动有本质的区别，故不能简单应用力学定律来解决分子热运动问题。 1.无序性 　　某个分子的运动，是杂乱无章的，无序的；各个分子之间的运动也不相同，即无序性；这正是热运动与机械运动的本质区别。 二、分子热运动的基本特征 特性： 2.统计性 　　但从大量分子的整体的角度看，存在一定的统计规律，即统计性。 　　例如： 　　在平衡态下，气体分子的空间分布（密度）是均匀的。（分子运动是永恒的） 　　可作假设：气体分子向各个方向运动的机会是均等的，或者说沿各个方向运动的平均分子数应相等且分子速度在各个方向的分量的统计平均值也相等。 　　对大量分子体系的热平衡态，它是成立的。 　　分子热运动具有无序性与统计性，与机械运动有本质的区别，故不能简单应用力学定律来解决分子热运动问题。必须兼顾两种特征，应用统计方法。 3.统计方法 气体动理论中，求出大量分子的某些微观量的统计平均值，用它来解释实验中可测的宏观量，也可以从实测的宏观量了解个别分子的真实性质。 　统计方法同时伴随着起伏现象（涨落）: 如对气体中某体积内的质量密度的多次测量，各次测量对平均值都有微小的偏差。当气体分子数很大时，起伏极微小，完全可忽略；当气体分子数较小时，起伏将与平均值可比拟，不可忽略。故统计规律只适用于大量分子的整体。 统计规律性： 大量随机事件从整体上表现出来的规律性（量必须很大） 统计规律性具有涨落性质(伽耳顿板演示） ? 统计规律特点: (1)只对大量偶然的事件才有意义. (2)它是不同于个体规律的整体规律(量变到质变). (3) 大数量现象在一定宏观条件下的稳定性。 统计物理的基本思想：宏观上的一些物理量是组成系统的大量分子进行无规运动的一些微观量的统计平均值 偶然事件：大量出现不可预测的事件。多次重复观察 同样的事件，可获得该偶然事件的分布，从而得到其统计规律。 三、分布函数和平均值 “伽耳顿板”统计规律实验 小钉 等宽 狭槽 一次投入一个小球，小球落在哪个槽是偶然事件. 大量小球一个一个投入或一次投入，分布情况大致相同. 在一定的条件下，大量的偶然事件存在着一种必然规律性----统计规律 如何用数学函数来描述小球的分布呢? 取横坐标x表示狭槽的水平位置，纵坐标h为狭槽内积累小球的高度.这样，就可得到小球按狭槽分布的一个直方图，如图(a)所示 设第i个狭槽的宽度为△xi，其中积累小球的高度为hi，则直方图中此狭槽内小球占据的面积为△A，此狭槽内小球的数目△Ni正比于此面积：△Ni=C△Ai=Chi △ xi.令N为小球总数： 每个小球落入第i个狭槽的概率，为 这就是说，小球在某处出现的概率是和该处的高度成正比的.要对小球沿x的分布作更细致的描述，我们可以一步步地把狭槽的宽度减小、数目加多，如图 (b)、(c)所示． 在所有 的极限下，直方图的轮廓变成连续的分布曲线[图 (d)]，上式中的增量变为微分，求和变为积分： 令 则有 或 小球沿x的分布函数 换句话来说，就是小球落在x附近dx区间的概率dP正比于区间的大小dx，分布函数f(x)代表小球落入x附近单位区间的概率dP(x)/(dx)，或者说，f(x)是小球在x处的概率密