第一章 节 -9拟因素设计法.pptVIP

第九节 拟因素设计法 一、问题的提出 ①多因素8个 ； ②不等水平（3 个不等, 1 个 4 水平, 2 个 3 水平, 5 个 2 水平）; ③有交互作用 。 1°复杂试验，但多为一般情况 A B C D E F G H 4 3 3 2 2 2 2 2 A B C D E F G H 4 3 3 2 2 2 2 2 2°试验次数多，无对口表，无合适设计法 ①全面试验： L=1152次，不宜实施； ②没有对口表： 三类表中欲考察交互作用必须用标准表； 标准表都是等水平表； 混合表考察交互作用少。 A B C D E F G H 4 3 3 2 2 2 2 2 2°试验次数多，无对口表，无合适设计法 ③利用前述办法解决不了： 并列+赋闲，但B 、C是3水平； 追加水平因素只能一个（此为3个，2个3水平，1个4水平）； 拟水平一般不超过两个（此为5个2水平）。 二、拟因素法：解之有效的方法 1、拟因素：在并列得到的新列上经拟水平处理的因素，即在并列得到的4水平列上安排3水平因素。 2、拟因素法： 将多个3水平安排在2水平标准表中的方法。 选定两列并列成 4 水平，再将新列的 4 水平作为拟水平，安排因素的2 水平。 规则: （1，1） 1，（1，2） 2 （2，1） 3，（2，2） 2 1°并列与拟水平综合： 4 4．选表原则 1°不能混杂（要考虑的因素之间，交互作用之间，因素与交互作用之间） 2°试验点少， 的经济原则 3°满足自由度原则： 5、自由度原则 1°什么是自由度 定义：一组数据中独立数据的个数，称为该组数据的自由度，如果一组数据 yi=1，2，……，n 。 方差和 自由度 2°正交表列的自由度 实际意义：反映该列能考查多少个独立的效应（或独立效应的个数） 若b=2 ，二水平列自由度为1，仅能考查 1 个独立效应； 若b=3 ，三水平列自由度为2，仅能考查 2 个独立效应； 若b=4 ，四水平列自由度为3，仅能考查 3 个独立效应。 若b=2， ，二水平列自由度为1，仅能考查 1 个独立效应。 若b=3， ，三水平列自由度为2，仅能考查 2 个独立效应。 3°因素的自由度 反映该因素对指标y的独立效应的个数 b=2， ， 一个独立效应x； 2点一直线 b=3， ，两个独立效应x 、x2； 3点一抛物线 b=4， ，三个独立效应x 、x2、x3； 4°二者关系（因素与正交表列的关系） 500℃(C2 ) 8小时(B2 ) 820℃(A2 ) 2 400℃(C1 ) 6小时(B1 ) 800℃(A1 ) 1 C 出炉温度 B 保温时间 A 加热温度 因素 水平 因素水平表 C B A 因素 3 2 1 列号 23 A×C 列号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 试验 A B C D 4 2 2 2 考察 A×B，A×C，B×C abcd bcd acd cd abd bd ad d abc bc ac c ab b 列名 a A B A×B C B×C D Ⅰ 2x32 L9(34) 5°一级交互作用的自由度及其在正交表上的安排 若 ， ，在2水平表上占1列； 等水平 ， ，在2水平表上占4列，3水平表占2列。 5°一级交互作用的自由度及其在正交表上的安排 不等水平 ， ，在 2 水平表上占 2 列，3 水平表占1列。 ， ，在 2 水平表上占 3 列，4 水平表占 1 列。 abcd bcd acd cd a