椭圆单元测试好题.docVIP

简易逻辑和椭圆综合测试题 高二年级 班 学号 姓名 得分-------- 一、选择题(每题4分共计36分) 1．已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为（ ）（A）10 （B）20 （C）2（D） 2．椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是（ ） （A）15 （B）12 （C）10 （D）8 3．椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（ ） （A）9 （B）12 （C）10 （D）8 4．椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） （A）3 （B） （C）（D） 5.已知＜4，则曲线和有（ ） A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴 6.已知是椭圆的左右焦点，点是以为直径的圆与椭圆的一个交点，且，则等于( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为 （ ） A． B． C． D． 8.在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是 （ ） A． B． C．3 D．4 9.“a=1”是“函数在区间[1, +∞)上为增函数”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、填空题(每题3分共计12分) 10.椭圆的焦点坐标是---------------，--------------，离心率为------------ 11... 直线y=x－被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为 。 12. 椭圆的点到直线的距离最大时，点的坐标是-------------------- 13.已知，是圆（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于，则动点的轨迹方程为　　　　　　． 三、解答题（共6题，共计52分） 14.已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。（7分） 15.已知命题p：方程在[-1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式，若“p或q”为假命题，求a的取值范围.（7分） 16. 过椭圆内一点引一条弦，使弦被点平分，求这条弦所在直线的方程．（8分） 17.椭圆与直线相交于A、B，C是AB的中点，若，OC的斜率为，求椭圆的方程。（8分） 18.倾斜角为的直线交椭圆于两点，求线段中点的轨迹方程．（10分） 19. 椭圆 上不同三点 与焦点 F（4，0）的距离成等差数列．　　（1）求证 ；　　（2）若线段 的垂直平分线与 轴的交点为 ，求直线 的斜率 ． 第 3 页 共 4 页