相似图形知识点及复习题(二).docVIP

1、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，求人影的长度 2、如图，已知在△中，D是边上一点，连AD，∥，与、、分别交于点、、，求证：. 3、如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离AD的长。 4、已知线段DE分别交⊿ABC的边AB、AC于D、E，且，⊿ABC的周长是，面积是，求⊿ADE的周长和面积； 5、如图，在RtΔABC中，∠ADB=90°,CD⊥AB于C，AC=20CM,BC=9CM,求AB及BD的长 如图，已知ΔABC中，AD为BC边中线，E为AD上一点，并且CE=CD,∠EAC=∠B,求证：ΔAEC∽ΔBDA,DC2=AD?AE 7、如图，已知P为ΔABC的BC边上的一点，PQ∥AC交AB于Q ，PR∥AB交AC于R，求证：ΔAQR面积为ΔBPQ面积和ΔCPQ面积的比例中项。 如图，已知PΔABC中，AD，BF分别为BC，AC边上的高，过D作AB的垂线交AB于E，交BF于G，交AC延长线于H， 求证：DE2=EG?EH 9、如图，已知正方形ABCD，E是AB的中点，F是AD上的一点，EG⊥CF且AF=AD，于，（1）求证：CE平分∠BCF,(2) AB2=CG?FG 10、如图，在ΔABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上一点，且BE=AD，ED和AB交于F ，求证：EF∶FD=AC∶BC 11、已知，E 为ΔABC 的 AC 边的中点，过 E 作 FD 交 AB 于 D，交 BC 的延长线于 F , 求证：AD·BF = BD·CF 12、如图，在ΔABC中，∠ABC＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，求证：= 13、如图，在的正方形网格中，⊿和⊿的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，求证：⊿∽⊿. 14、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，点F在边BC上，且CF=3BF，EF与BD相交于点G．求证：DG=5BG． 15、如图,已知点A与B的坐标分别为（4，0），（0，2）求:①直线AB的解析式②过点C（2，0）的直线（与x轴不重合）截于点P，若截得的小三角形△O与△AOB相似，试求点P的坐标. 16、如图，在△ABC中，点D为BC上一点，点P在AD上，过点P作PM∥AC交AB于点M，作PN∥AB交AC于点N. （1）若点D是BC的中点，且AP∶PD = 2∶1，求AM∶AB的值; （2）若点D是BC的中点，试证明; （3）若点D是BC上任意一点，试证明. 17、如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，求证： 18、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，BC⊥DE，若AC =，DE= ，求CD之长； 19、E 为正方形 ABCD 的边上的中点，AB = 1 ，MN⊥DE 交 AB 于 M，交 DC 的延长线于 N，求证：⑴ EC= DC·CN； ⑵ CN = ； ⑶ NE = ； 20、如图，M为AB中点，AB∥CD，延长NC交BD延长线于E，延长MD交AC延长线于F，求证：EF∥AB 21、已知：如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AD = 2DB，AE = 2EC. 求证：∠DEB = ∠EBC. 22、如图，在△ABC中，如果DE∥BC，AD＝3，AE＝2，BD＝4，说明△ADE∽△ABC求的值以及AC、EC的长度. 23、如图，已知D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4.试说明△ABC∽△DBE 24、（1）如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，求CD的长 （2）如图∠CAB＝∠BCD，AD＝2，BD＝4，求BC的长 25、如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON∽△AOC面积的比是多少？ 26、如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，求△BGC与四边形CGFD的面积之比 27、如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4 cm， cm， cm，求线段BF的长． 28、如图，已知△ABC中，AE︰EB＝1︰3，BD