材料力学6—弯曲习题课 机械类 .pptVIP

1、直接法求内力： 一、剪力图和弯矩图 ) ( x Q Q = ) ( x M M = 根据剪力方程、弯矩方程画内力图： 2、剪力、弯矩与分布荷载间的关系： q(x) 自左向右突变 外力 无外力段 均布载荷段 集中力 集中力偶 q=0 q0 q0 Q图特征 M图特征 C P C m 水平直线 x Q Q0 Q Q0 x 斜直线 增函数 x Q x Q 降函数 x Q C Q1 Q2 Q1–Q2=P 自左向右突变 x Q C 无变化 斜直线 x M 增函数 x M 降函数 曲线 x M 上凸 x M 下凸 自左向右折角 与m反 x M 折向与P反向 M x M1 M2 1）几何关系 2）突变规律 4、叠加原理： 多个载荷同时作用于结构而引起的内力等于每个载荷单独作用于结构而引起的内力的代数和。 5、对称性与反对称性的应用： 对称结构在对称载荷作用下，Q图反对称，M图对称；对称结构在反对称载荷作用下，Q图对称，M图反对称。 利用内力和外力的几何关系、图形的突变规律及面积增量关系（或特殊点的内力值）作图的方法。 3、简易作图法: 1）平面刚架：同一平面内，不同取向的杆件，通过杆端相 互刚性连接而组成的结构。 特点：刚架各杆的内力有：Q、M、N。 2） 内力图规定： 弯矩图：画在各杆的受拉一侧，不注明正、负号。 剪力图及轴力图：可画在刚架轴线的任一侧（通常正值画在刚架的外侧），但须注明正、负号。 6、平面刚架的内力图 + – A B C a a – Q图 + M图 [练习2] 用简易作图法画外伸梁的Q、M图。 A B C D 1m 1m 1m x Q + – 30kN 20kN 10kN x M 15kN·m 5kN·m 20kN·m – [练习3] 绘制连续梁的剪力图、弯矩图。 A C D E B A 1m 2m 1m 1m B D E C 解: 10 5 10 Q图 15KN·m 5 5KN·m 10KN·m M图 [练习4] 已知Q图，求外载及M图（梁上无集中力偶）。 5kN 1kN q=2kN/m Q(kN) x 1m 1m 2m 2 3 1 + – + M(kN·m) x 1 1 1.25 [练习5] 已知M图,求荷载图及剪力图。 A D C B 40KN 20KN 20KN 20KN 20KN 解: 1m 1m 1m – [练习6] 试作图示刚架的内力图。 5kN/m A B C 1.5m 1.5m D E 3m 20kN 15kN 2.5kN 17.5kN （Q） A D B C E 15kN 17.5kN 2.5kN （N） A B C E 17.5kN 2.5kN （M） 26.25kNm 22.5kNm q q = + = + x M1 qa2/2 x M qa2 a a q q (1) 3qa2/2 x M2 [练习7]用叠加法画M图。 (2) P a a PL/2 = + P = + x M PL/2 PL/4 x M1 x M2 PL/2 – PL/2 二、强度计算 1、弯曲正应力 2、强度条件 3、强度条件应用 ● 强度校核； ● 截面设计； ● 载荷设计； 4、弯曲剪应力 ● 强度校核； ● 截面设计； ● 载荷设计； 工字钢截面： 矩形截面： 圆截面： 薄壁圆环： 5、弯曲剪应力强度条件: ?腹板厚度较小的薄腹截面梁，要校核剪应力 ?梁的跨度较短，M 较小，而 Q较大时，要校核剪应力。 ?铆接或焊接的组合截面梁，要对铆接或焊接面校核剪应力 [练习8] 吊车大梁，已知[s]=120MPa ，不计梁自重，求[P]。 A B C P 1400 5200 8000 z 1、转角与挠度的关系： 三、变形计算 2、挠曲线近似微分方程： 3、挠曲线近似微分方程积分，利用边界条件和连续条件 定积分常数； 4、叠加法求转角与挠度； 5、梁的刚度条件： 6、弯曲应变能的计算： 7、简单超静定梁的求解 1）建立静定基 2）列变形协调条件 3）物理方程、补充方程 4）求解 * * * *