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VIP一对一精品课堂第1次课 ◆知识点一：拼图法验证勾股定理 1. 图1中正方形A的面积是 ?___________________ ，图2中正方形B的面积是 ?___________________ 2. 如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形A、B、C、D的面积的和是64cm2，则最大的正方形的边长为______cm 3.如图所示，直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为8和15，则b的面积为 （ ）  A．9 B.6 C.16 D. 23 ◆知识点二：勾股定理的应用 .4. 求出下列直角三角形中未知边的长度 6.在直角三角形ABC中，∠C=90°，已知AC=12，AB与BC的和是18，求AB和BC 。 7.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°BD是∠ABC的平分线，CD=5，求AB的长。 8.已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC的边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm,求折痕AE的长. ◆知识点三:直角三角形的判定 如果三角形的三边a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形，c对应的角是直角。 9.判断下列三角形哪些是直角三角形？若是，请指出那个角是直角？ （1）a=7 b=24 c=25 （2）a：b：c=6:8:10 （3）a=7 b=24 c=25 10.若△ABC的三边a、b、c满足（）（）=0，则△ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C .等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形 ◆知识点四：勾股数----满足的三个正整数称为勾股数。 它符合勾股定理。常用的勾股数有3、4、5， 5、12、13， 6、8、10， 9、12、15等等，每组勾股数的相同倍数也是勾股数。 11.将直角三角形的三边同时扩大同一倍数，得到的三角形是（ ） A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 12.若△ABC三边长a、b、c满足∣a+b-50∣+（a-b-32）+（c-40）=0，则△ABC为（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C .直角三角形 D. 等腰直角三角形 13.在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线为12，则AC=__________ 作业 1、 若直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边为___________； 2、 已知两条线的长为5cm和4cm，当第三条线段的长为_________时，这三条线段能组成一个直角三角形； 3、 能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数。请你写出三组勾股数：_________________________； 4、 如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。 C=__________ b=__________ h=__________ 5、 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=3∶4，AB=10，则AC=_______，BC=________ 6、a、b、c是△ABC的三边， ①a=5,b=12,c=13 ②a=8,b=15,c=17 ③a∶b∶c=3∶4∶5 ④a=15,b=20,c=25 上述四个三角形中直角三角形有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为 （ ） A、13 B、5 C、13或5 D、无法确定 8、将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的 （ ） A、4倍 B、2倍 C、不变 D、无法确定 9、正方形的面积是4，则它的对角线长是 （ ） A、2 B、 C、 D、4 10、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ ） A、6 B、 C、