AB组：动态几何.docVIP

动态几何：动点 1．等腰三角形底边长为8 cm，腰长5 cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25 cm/秒的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间为______秒． 2．(2002年湖北荆门市)如图，在⊙O中，P是直径AB上一动点，在AB同侧作AA′⊥AB，BB′⊥AB，且AA′＝AP，BB′＝BP，连结A′B′．当点P从点A移到点B时，A′B′的中点的位置(　 ) A．在平分AB的某直线上移动； B．在垂直AB的某直线上移动； C．在弧上移动； D．保持固定不移动 3．如图，P是菱形ABCD对角线BD上一个动点，点E、F分别在AB、BC上，EF过点P，且EF⊥BD，点P从B点出发沿BD向D移动. ⑴从起点运动到哪个位置，线段EF是逐渐增大的？ (2)从哪个点运动到哪个点，EF是逐渐缩短的？ 4．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的动点，且AE=AF. ⑴在运动过程中，ΔCEF始终是等腰三角形吗？ ⑵ΔCEF能否运动成等边三角形？若能，请说明理由；如果不能，还需对四边形ABCD添加怎样的条件？ 5．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900，E、F∥BC，若点E从点B出发向A移动，每秒移动2cm，几秒后梯形BCFE的面积为梯形ABCD面积的一半? 6．已知AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，设切点为C． 　(1)当点P在AB延长线上的位置如图所示时，连结AC，作∠APC的平分线，交AC于点D，请你测量出∠CDP的度数． (2)当点P在AB延长线上的位置如图1和图2所示时，连结AC，请你分别在这两个图中用尺规作∠APC的平分线(不写作法，保留作图痕迹)，设此角平分线交AC与D，然后在这两个图中分别测量出∠CDP的度数． 猜想：∠CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置变化而变化？请对你的猜想加以证明． 7、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=900，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A开始沿AD边以每秒1cm的速度向点D运动，动点Q从点C开始沿CB边以每秒3cm的速度向点B运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t，则t 为何值时，四边形PQCD为平行四边形？t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？ 图1 图2