2012年1月联考数学真题.docVIP

2013年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业硕士学位联考 综合能力真题试卷A版 一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A.B.C.D.E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选的字母涂黑。 1．某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了（ ） A．15％ B．20％ C．25％ D．30％ E．35％ 2. 甲乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向均匀行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走圈需要8分钟，甲的速度是（ ）（单位：米/分钟） A.62 B.65 C.66 D.67 E.69 3. 甲班共有30名学生，在一次满分为100分的测试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有（）个。 A.8 B.7 C.6 D.5 E.4 4.某公司有甲工程60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙、丙两公司共同承包需要35天完成，则有丙公司承包完成该工程需要的天数为（ ） A.85 B.90 C.95 D.100 E.125 5.已知则（ ） A. B. C. D. E. 6.甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存比为8：7，库存差为5，甲乙两店总进货量为（ ） A.75 B.80 C.85 D.100 E.125 7.如图1，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE∥BC,已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为（ ） A. B.+1 C.4-4 D. E.+1 8.点(0,4)关于2x+y+1=0的对称点为（ ） A.(2,0) B.(-3,0) C.(-6,1) D.(4,2) E.(-4,2) 9．（ ） A.5 B.10 C. 45 D.90 E.95 10.将体积为的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球，则大球表面积为（ ） A． B． C． D． E． 11.将体积为4cm和32cm的两个实心金属球融化后铸成一个实心大球，求大球的表面积（ ） A.32cm B.36cm C.38cm D.40cm E.42cm 12.已知抛物线y++b x+ c的对称轴为x=1，且过点（-1,1），则 A. b=-2，c=-2 B. b=2，c=2 C. b=-2，c=2 D. b=-1，c=-1 E. b=1，c=1 13.已知｛｝为等差数列，若与是方程-10x-9=0的两个根，则= A.-10 B.-9 C. 9 D.10 E.12 14．已知10件产品中有4件一等品，从中任取2件，则至少有1件一等品的概率为（ ） A． B. C. D. E. 15.确定两人从A地出发经过B，C，沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案（如图2），若从A地出发时每人均可选大路或山道，经过B，C时，至多有一人可以更改道路，则不同的方案有 A.16种 B.24种 C. 36种 D.48种 E.64种 二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。 （A）条件（1）充分，但条件（2）不充分。 （B）条件（2）充分，但条件（1）不充分。 （C）条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。 （D）条件（1）充分，条件（2）也充分。 （E）条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。 16.已知二次函数 ，则方程 有两个不同实数 （1）a+c=0 ( 2) a+b+c=0 17.?的边长分别为a，b，c，则为直角三角形。 (2) 18. p=mq+1为质数。 （1）m为正整数，q为质数 （2）m,q均为质数 19已知平面区域，,则覆盖区域的边界长度为。 （1） （2） 20．三个科室的人数分别为6，3