2010湖南中考数学试题汇编第九章圆.docVIP

1（08长沙）如图，的长； （2）求证：BC∥AD∥FE； （3）设AB=，求六边形ABCDEF的周长L关于的函数关系式，并指出为何值时，L取得最大值. 2（09湘潭）如图所示，的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作 的切线，切点为C，连结AC. （1）若∠CPA=30°，求PC的长； （2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M. 你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小. 小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小. 3（09常德）如图4，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M， 求证：PC是⊙O的切线． 4（08株洲）（本题满分7分）如图所示，的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作的切线，切点为C，连结AC. （1）若∠CPA=30°，求PC的长； （2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M. 你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠CMP的值. 5 （08衡阳）．如图13，在平面直角坐标系中，等边三角形的两顶点坐标分别为，，为的中线，与的外接圆，交于点． （1）将直线绕点顺时针旋转使得到的直线与相切，求此时的旋转角及直线的解析式； （2）连结，试判断与是否互相垂直平分，并说明理由； （3）在（1）中的直线上是否存在点，使为直角三角形，若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由（图14为备用图）． 6（08邵阳）计算机把数据存储在磁盘上，磁盘上有一些同心圆转道．如图（九），现有一张半径为45毫米的磁盘，磁盘的最内磁道半径为毫米，磁盘的最外圆周不是磁道，磁道上各磁道之间的宽度必须不小于0.3毫米，这张磁盘最多有 条磁道． 7（08邵阳） 如图3，在中，圆心角，则圆周角等于（ ） A． B． C． D．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为A．cm B．cm C．3cm D．cm 9（08湘西自治州）下列说法中正确的个数有 ①直径不是弦； ②三点确定一个圆； ③圆是 轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴； ④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10（08怀化）如图5，△内接于⊙O，点是上任意一点（不与重合），的取值范围是 ． 11（08张家界） 如右图，在半径为2的⊙O中，圆心0到弦A的距离为1，C为AB上方圆弧上任意一点，则∠ACB= B 60 C 90 D 120 12（09湘潭） ．如图，点在上，， 则的度数为（ ） A． B． C． D． 13（09湘潭）如图，是的直径，是弦，于点， （1）求证：； （2）若，设（），，请求出关于的函数解析式； （3）探究：当为何值时，． 14（09 益阳）1.如图5， AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，则切线AB= cm. 15（09常德）如图4，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 16（09常德）如图7，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论． 17（09娄底）如图3，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是 ( ) A. AD=BD B.∠ACB=∠AOE C.  D.OD=DE 18（09娄底）如图7，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函 数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 . 19（09衡阳）两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是 （