热学-5-2(基础物理课堂讲稿下第十二讲)培训资料.pptVIP

第四章 热力学第一定律 第五章 热力学第二定律和第三定律 第十二讲 §5.1 可逆过程与不可逆过程 §5.2 热力学第二定律的两种语言表述 §5.3 热力学第二定律的数学表述和熵增加原理 §5.4 熵及热力学第二定律的统计意义 §5.5 热力学第二定律的应用举例 §5.6 自由能与吉布斯函数 §5.7 热力学第三定律 §5.4 熵及热力学第二定律的统计意义 ●微观熵—玻尔兹曼熵 ●克劳修斯熵与玻尔兹曼熵的关系 ●熵及热力学第二定律的统计意义 ●熵与信息 ●微观熵—玻尔兹曼熵 微观层次上： 目的：从微观上对熵及熵增规律给出物理解释 定性推测： 物理量分两类 强度量：与物质的量有关 广延量：与物质的量有关且是简单相加的关系 克劳修斯不等式→态函数熵→克劳修斯熵或宏观熵→Sc 熵增原理→不可逆绝热过程总是向着熵增加的方向进行 宏观层次上： 覌察两相同状态参量的系统A和B连接起来→大系统A+B A B A+B 显然： 强度量 广延量 (注：物质量成倍增加→吸热也成倍增加→熵为广延量) 但微覌态数目却： ∴ Ω非强度量也非广延量 不妨 ∴ lnΩ是广延量 定义微观熵: (玻尔兹曼熵) k是比例系数，单位J/K ●克劳修斯熵SC与玻尔兹曼熵SB的关系 当SB=klnΩ中系数k=kB(玻尔兹曼系数)时,SC与SB完全等价即 严格证明参见汪志诚编《热力学.统计物理》p213 下面举孤立系统的自由膨胀过程为例说明： 2 0 1 1 0 2 ① ② ③ 宏观态数： 3个 A B A B 箱分成两等份格子： a b 0 b a a b 0 a b ① ② ③ ④ 微观态数： 22 个 A B ※箱内有两个分子a、b可能位置如表: 宏覌态②对应 2个微观态 ※箱内N个分子(a,b,c,d,e,f…) 有2N个微观态; N很大时,宏观态→Ω最多≈2N 初态i微覌态数: 末态f微覌态数: 所以,玻尔兹曼熵变为： 因此，对于自由膨胀如图→ 初态i A B 中间态 末态f 而i→f克劳修斯熵变为： 两熵等价 ●熵及热力学第二定律的统计意义 熵 S大→ Ω多→无序程度高→相应宏观态出现概率大 熵 S小→ Ω少→无序程度低→相应宏观态出现概率小 由微观熵: 热力学系统的熵 S ? Ω 系统的微观状态数 一一对应 由宏观熵: 绝热过程→ 由宏观熵=微观熵: 结论：孤立系统的自发过程总是: 从有序→无序 从概率小→概率大 热力学第二定律的 统计意义或微观本质 应用---从微观层次上解释宏观现象 自由膨胀、气体混合、扩散等不可逆过程都是 微观态数少的宏观态→微观态数多的宏观态过渡 热力学第二定律的微观本质： 有序向无序过渡可自发进行 无序向有序过渡不可自发进行 功热转换不可逆过程是 有序的作功运动→无序的热运动: 可全部转换 无序的热运动→有序的作功运动: 不可全部转换 热传导不可逆过程是 熵增的过程 无序程度低向无序程度高过渡的自发进行的过程 具体分析热量从高温热源T1传递到低温热源T2如下： ∵ T1热库释放热量Q10；T2热库吸收热量Q20；T1T2 ∴ T1热库熵变为： T2热库熵变为： 传热介质无熵变: ∴整个系统(两热库和传热介质)的熵变为： ●熵与信息 将热力学系统的熵概念推广到社会中… 信息—消除事物不确定性的因素 类比 宏观态 微观态 信息论的创始人香农(C.E.Shannon)定义信息熵为： Ω:确定一事物所需要的因素数 Pi：第i个因素出现的概率 显然，S越大，越缺乏信息。 获信息后事物的信息熵 获信息前事物的信息熵 获得信息量为I表示为： ∴ I越大,获得的信息量越多,从而事物信息熵S越小,越确定事物。 §5.5 热力学第二定律的应用举例 ★ 卡诺定理及其证明 ★ 热力学温标的建立 问题：①热机效率的最大极限是多少？ ②提高热机效率应采用什么措施？ ③寻找一种不依赖于具体测温物质的普适温标， 以便测量固态物体的温度。 ★ 卡诺定理及其证明 卡诺定理: ⑴在相同T1和T2之间工作的一切可逆热机，其效率都相等， 并且仅与T1和T2有关，与工作物质无关。 ⑵在相同T1和T2之间工作的一切不可逆热机，它们的效率 都小于可逆热机的效率，且与工作物质无关。 任意热机：工作物质从高温热源Tl吸收热量Q1，在低温热源T2 放出热量Q2′,从而对外作功 W′= Q1- Q2′。 卡诺定理证明如下： 方法1：用热力学第二定律，采用反证法证之…(上