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材料力学第27讲 Chapter3-2第三章 节 能量法(卡氏定理).ppt
第三章 能量法;内 容;线弹性问题应变能的普遍表达式;阿尔伯托·卡斯蒂利亚诺（意大利工程师 ）导出了用于计算弹性杆件力和位移的两个定理：;I. 卡氏第一定理;功能原理;例1：求图示结构结点A的垂直位移和水平位移。;解(1):;变形协调关系的建立;解(2):;由卡氏第一定理得;与解法一结果相同;II. 卡氏第二定理;梁内的余能：;若第i个载荷有一微小增量dFi，则梁内余能的变化量dVc应写作：;余能定理;广义力：;例2 求简支梁中点作用集中力F作用时中点处的挠度。 （梁的弯曲刚度为EI，长为l）。;例3 求悬臂梁自由端作用集中力F时自由端处的挠度和转角。（梁的弯曲刚度为EI，长为l）。;解(2)：;若假想在自由端作用一力矩M的方向与前面相反，结果将有何变化？;例4：求图示结构结点A的垂直位移和水平位移。;解:;解:;例5 求图示结构AB间的相对位移（各杆的弯曲刚度为EI）。;;;例6 求铰B两侧截面的相对转角（各杆的弯曲刚度为EI）。;;;例7 求图示曲杆B点的水平位移、铅直位移及相对转角 （不计轴力及剪力对位移的影响）。;解：;解：;例8 用卡氏定理求梁的挠曲线。;;作业 （第二册）
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