人教版七年级上册第2节整式的加减.docVIP

七年级数学（人教版上）同步练习第二章 第二节 整式的加减 一. 知识要点： 知识点1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，常数项也是同类项。 概念剖析： 判断同类项的标准有两条：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同。即：“两相同，一关系；”两相同：所含字母相同、相同字母的指数也分别相同；一关系：字母与字母之间是乘积关系。 例1、指出多项式里的同类项它们分别是 ； 例2、若与是同类项，则 _______, ________； 例3、当______时， 与是同类项； 2、合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，不是同类项不能合并。 合并同类项法则：（1）系数相加，所得结果作为系数；（2）字母和字母的指数不变。 例1、把多项式合并同类项后得___________________； 例2、当时，求多项式的值； 例3、已知与同类项，求多项式 的的值； 例4、若单项式与的和仍是单项式， ； 知识点3、去括号 ：去括号法则： （1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项符号都不改变； （2）括号前是“ – ”号，把括号和它前面的“ – ”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 例1、将下列各式的括号去掉 ①= ②= ③= ④ = ⑤= 例2、化简 知识点4、整式的加减http:// www.xkb 1.com 整式的加减实质上就是合并同类项，如果有括号的就先去括号，然后合并同类项 概念剖析： 整式加减运算的步骤：（1）去括号；（2）判断同类项；（3）合并同类项； 例1、①求单项式，，，的差； ②求与的差； ③已知，，，求； ⑥已知，，，求多项式的值。 知识点5、代数式的值的计算 用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫代数式的值。 求代数式的值要注意的问题：（1）字母的数值必须确保代数式有意义；（2）在代入数值计算之前要把代数式化到最简；（3）字母的取值保证它本身表示的数量有意义；（4）字母的取值不同，代数式的值也不同。 代数式的值的计算方法： ①从已知出发去求未知（向前看）； ②从未知出发去找未知和已知关系（回头看）； ③从已知和未知同时出发待相遇去找未知和已知关系（来回赶）； 已知，，求的值； 例2、；已知，求代数式的值； 例3、当时，求代数式的值； 知识点6、探索规律 1、探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律 2、用代数式表示简单问题中的数量关系，运用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律。 例1、观察下列算式： 、 、 、 、 、 、 、……用你发现的规律写出的末位数字是 ，的末位数字是 ； 例2、将一张长方形的纸对折，如下图所示，可得到1条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得到7条折痕，那么对折4次可以得到 条折痕；如果对折次，可以得到 条折痕。 例3、民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上１级台阶或２级台阶，小聪发现当台阶数分别为１级、２级、３级、４级、５级、６级、７级……逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为１、２、３、５、８、13、21……这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这９级台阶共有 种不同方法； 例4、观察下列顺序排列的等式： 9×0十1＝1，9×1+2=11， 9×2+3＝21， 9×3+4=31，9×4+5=4l 猜想：第年n个等式应为 。 例5、如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案， 按这种方式摆下去，当每边上摆20(即n=20)时，需 要的火柴棍总数为 根。 例6、观察下列等式 9—l=8， 16—4＝12，25—9＝16，36—16＝20，……这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来： 。 例7、给出下列算式： l2+1=1×2，22+2=2×3， 32 +3=3×4，……你能发现什么规律，用代数式子表示这个规律： 。 例8、一项工程，甲建筑队单独承包需要a天完成，乙建筑队单独承包需要b天完成，现两队联合承包，完成这项工程需要( )天．