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2018年广东省试数学仿真模拟卷（一） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，比﹣3小的数是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5 2．计算a+（﹣a）的结果是（　　） A．2a B．0 C．﹣a2 D．﹣2a 3．分解因式a2b﹣b3结果正确的是（　　） A．b（a+b）（a﹣b） B．b（a﹣b）2 C．b（a2﹣b2） D．b（a+b）2 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）[来源:学+科+网Z+X+X+K] A． B． C． D． 5．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 6．一个不透明的袋中共有20个球，它们除颜色不同外，其余均相同，其中：8个白球，5个黄球，5个绿球，2个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（　 　） A． B． C． D．[来源:学,科,网] 7．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12， AC=6，则△OBC的周长为（　　） A．13 B．17 C．20 D．26 8．一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 9．若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的 一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3； ③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3； ⑤当x＜0时，y随x增大而增大.其中结论正确有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 　二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：10ab3÷（﹣5ab）=　 　． 12．据统计：我国微信用户数量已突破887 000 000人，将887 000 000用 科学记数法表示为　 　 　． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点， 点F是AD的中点．若AB=8，则EF=　 　． 14．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm， DC=2cm，则OC=　 　cm． 15．不等式组的解集是　 　． 16．如图，在正方形ABCD中，AD=2，把边BC绕点B逆时针 旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC， 则三角形PCE的面积为　 　．　 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：4cos 30°+（1﹣）0﹣+|﹣2|． 18．先化简，再求值：÷（1+），其中x=+1． 19．如图，已知平行四边形ABCD． （1）尺规作图：作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：CE=CF． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？ 21．如图，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30°，面向小岛方向继续飞行10km到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45°，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）． 22．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了　 　名学生；（2）将条形统计图补充完整； （3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　 　度； （4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象