2018届高三一轮复习高考直通车两条直线平行和垂直.pptVIP

方法一　当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为 y－2＝k(x＋1)，即kx－y＋k＋2＝0. 由题意知＝， 即|3k－1|＝|－3k－3|， ∴k＝－. ∴直线l的方程为y－2＝－(x＋1)， 即x＋3y－5＝0. 当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝－1，也符合题意. 方法二　当AB∥l时，有k＝kAB＝－， 直线l的方程为y－2＝－(x＋1)， 即x＋3y－5＝0. 当l过AB中点时，AB的中点为(－1,4). ∴直线l的方程为x＝－1. 故所求直线l的方程为x＋3y－5＝0或x＝－1. * 第41课 两条直线的平行与垂直 知识梳理 1、两条直线分别为 与 ，则 的充要条件是　　　　　　　 ； 的充要条件是　　　 　　　。若有一条直线斜率不存在呢 2、两条直线分别为 与 ， 则 的充要条件是　　　 　； 的充要条件是　　　 　。 3、点 到直线 的距 离 。 知识梳理 4、平面上两点 间的距离公式 _________________________ 5、两条平行线 间的距离为 ___________________________________ 诊断练习 诊断练习 3、已知过原点，且点（2,1）到直线的距离2，则的方程为 _______________________ 问题1：研究直线的位置关系通常通过研究什么量的 关系来处理？ 直线平行所满足的关系 问题2：在应用上述的量进行研究时，要注意什么？ 两直线垂直，满足什么样的关系？ 范例导析 例2、已知直线 的方程为 ，求 的方程，使得： （1） 且过点（-1,3）； （2） 且与两个坐标轴围成的三角形面积为4。 （3） 是 绕原点旋转180°而得到的直线。 思考1：选择所求直线方程的表达形式。 思考2：用点斜式求直线时要注意什么？ 例3、直线l过点P(－1,2)且到点A(2,3)和点B(－4,5)的距离相等，求直线l的方程 【备用】直线　过点　　　被两直线 与 　　　　　　所截得的线段　　的中点　在直线 　　　　　　上，求直线　的方程。 问题1：你准备如何来求直线 的方程? 问题2：用点斜式求直线 的思路是什么? 解法1:设直线 的方程为 ，将 方程分别与 联立解得 ，则 在 上……… 此解法完善吗？ 【回顾】求直线的方程设点斜式方程是一种常规想 法，但此方法通常在计算上会有一定的难度。有些 问题通过设点的方法，往往能起到化繁为简的作用， 能起到一“点”就“中”的效果。 问题3:用两点式求直线　的方程时,另一点选择哪点? 解法2:点　在直线　　　　　上,又在 上，…… 问题4：除了上述两种解法，你还有其它解法吗？或 者你还有什么发现吗？沿着这一特点，你还能有其它 解法吗？ 解法3:设　　　在直线　　　　　上,则 在　　　　　　　上，…… 当堂反馈 当堂反馈 4.已知直线 与 ，使得 与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，此时k的值为 。 解题反思 1、研究直线间的位置关系要注意两点：一是识记好各自的充