2017-2018学年度广东省普宁市新世界中英文学校第一学期高一期末考试数学试题.doc

2017-2018学年度上学期期末考试试题 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,3,4},则(A∪B)=(　　) A.{2,3}　　　　 B. {1,2,3,4} C.{1,4,5,6} D.{5,6} 2．在区间[3,5]上有零点的函数有（ ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是(　　) A．若l⊥α，l∥β，则α∥β B．若l∥α，l∥β，则α∥β C．若l⊥α，l⊥β，则α∥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β 5．函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为（） A． B． C． D． 6．()，()，()的大小关系为(　　) A．()()() B．()()() C．()()() D．()()() 7．函数y＝log 0.6(6＋x－x2)的单调增区间是(　　) A．(－∞，] B．[，＋∞) C．(－2，] D．[，3) 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为(　　) A．16＋8π B．8＋8π C．16＋16π D．8＋16π 9．直线2x－y＋k＝0与4x－2y＋1＝0的位置关系是(　　) A．平行 B．不平行 C．平行或重合 D．既不平行又不重合 10．直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，且与直线x＋2y＝0垂直，则直线l的方程是(　　) A．2x－y＝0 B．2x－y－2＝0 C．x＋2y－3＝0 D．x－2y＋3＝0 11．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点 E，F，且EF＝，则下列结论错误的是(　　) A．AC⊥BE B．EF∥平面ABCD C．△AEF的面积与△BEF的面积相等 D．三棱锥A—BEF的体积为定值 12．曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是(　　) A．(0，) B．(，] C．(，] D．(，＋∞) 填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上) 13．已知A(a,3)，B(3,3a＋3)两点间的距离是5，则a的值为________． 已知函数，若，则的值为 15．已知是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是________． 16．如图是一个正方体盒子的平面展开图，在其中的四个正方形内标有数字1,2,3和－3，要在其余正方形内分别填上－1，－2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填________． 解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分10分)计算下列各式的值: (1)(2-(-9.6)0-(+()-2. (2)log3+lg 25+lg 4+. 18．(本题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数. （1）求实数值； （2）判断并用定义法证明该函数在定义域上的单调性； 19．(本题满分12分)已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角为60°. (1)求直线l的方程； (2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积． 20．(本题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，点M在棱PD上，PB∥平面ACM. (1)试确定点M的位置，并说明理由； (2)求四棱锥P－ABCD的表面积． 21．(本题满分12分)已知曲线C：x2＋y2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0，其中k≠－1. (1)求证：曲线C表示圆，并且这些圆心都在同一条直线上； (2)证明曲线C过定点； (3)若曲线C与x轴相切，求k的值． 22、(本题满分12分)已知二次函数的最小值为，且关于的一元二次不等式的解集为。 （1）求函数的解析式； （2）设其中，求函数在时的最大值 （3）若（为实数），对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围。 2017-2018学年度上学期期末考试答案高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分