菱形 八年级数学下课件技术方案.pptVIP

1．叙述菱形的定义与性质． 2．菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是___________、___________． 3．菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的度数为______、面积为_______． 4.菱形一边与两条对角线夹角的差是20°，那么菱形各角的度数分别为________． 5.已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是 。 　　我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表 ．你 能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？ 矩形的 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的 性质 具有平行四边形的所有性质 对角线相等 四个角都是直角 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 C　 D　 A　 B　 O　 矩形的 判定 　　菱形的定义与性质如下表．你认为可以从哪些角度 思考菱形的判定条件？ 菱形的 定义 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形　 菱形的 性质 具有平行四边形的所有性质 对角线互相垂直且平分每一组对角　 菱形的四条边都相等　 菱形的 判定 C　 D　 A　 B　 O　 ？ 你的想法正确吗？ 如何证明你的猜想？ 八年级 下册 18.2.2　菱形（2） ？ 菱形的 定义 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形　 菱形的 性质 具有平行四边形的所有性质 对角线互相垂直且平分每一组对角　 菱形的四条边都相等　 菱形的 判定 C　 D　 A　 B　 O　 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由． (1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形． (2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形 是菱形． (3)邻角相等的四边形是菱形． (4)有一组邻边相等的四边形是菱形． (5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形 是菱形． (6)对角线互相垂直的四边形是菱形． (7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 (8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 错 对 对 对 错 对 错 对 　　如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定 一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮　 筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候 变成菱形？请说明理由． A　 B　 C　 D　 　　如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以 B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为C，连接 BC，CD．得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由． 　　1　如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E， DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形． A　 B　 C　 D　 E　 F　 F　 A　 B　 C　 D　 E　 O　 　　2　如图，　 ABCD的对角线AC的垂直平分线与 AD，BC分别交于点E，F．求证：四边形AFCE是菱形．　 三个角是直角　 四条边都相等　　 一个角是直角　 对角线相等　　 一组邻边相等　　 对角线互相垂直　　　 两组对边分别平行　 一组对边平行且相等 两组对边分别相等　 两组对角分别相等 对角线互相平分　 四边形 　 平行四边形 　 矩形 　 菱形 　 归纳 菱形常用的判定方法： 1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （对角线互相垂直平分的四边形是菱形.） 3、有四条边相等的四边形是菱形. （课本P109.） （1）一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么平行四边形的面积是 。 练习: 24㎝2 一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，求证：这个平行四边形为菱形。 请你动脑筋 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ A C D B 思考: