三角形整合题.docVIP

1.边长为a的正三角形的面积等于______. 2. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合）在AE同侧分别作正三角形 ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q， 连结PQ．以下五个结论：① AD=BE； ② PQ∥AE； ③ AP=BQ； ④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°⑥∠AOC=60°恒成立的结论有______________（把正确的序号填上）． 3. 如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn＝________。 4. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_________cm. 5. 如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 　　 ． 6. 将直角边长为5cm的等腰直角 ΔABC绕点A逆时针旋转15°后, 得到ΔAB’C’,则图中阴影部分 的面积是 cm2。 7. 已知：三角形的一边是另一边的两倍。 求证：它的最小边在它的周长的与之间。 8. 如图，△ABC中，D为BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且DE⊥DF， 求证：BE+CFEF． 9. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为△ABC外一点，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延长线于E，求证：DE=AE+BC． 10. 已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是AB上一点，且在BD的垂直平分线EG上，DE交AC于F，求证：E在AF的垂直平分线上． 11. 已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且∠EAF=100°，∠EBF=70°,则∠AEB等于＿＿＿. 13. 如图,在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。 求证：FE＝FD 14. 如图5，以△ABC两边AB、AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD交于O点， 求证：OA平分∠DOE 15. 已知：如图，D为△ＡＢＣ外一点，AB=AC, ∠ABD=∠ACD=60°, 求证：AB=BD+CD 16. 如图，EG、FG分别是∠MEF和∠NFE的角平分线，交点是G，BP、CP分别是∠MBC和∠NCB的角平分线，交点是P，F、C在AN上，B、E在AM上，若∠G＝680，那么∠P＝ 。 17. 如图，Rt△ABC的∠A的平分线与过斜边中点M的垂线交于点D，求证：MA＝MD。 18. 在△ABC中，AB≠AC，D、E在BC上，且DE＝EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF＝AC， 求证：AE平分∠BAC。 19. 如图，在△ABC中，∠B＝22.50，∠C＝600，AB的垂直平分线交BC于点D，BD＝12　，AE⊥BC于点E，求EC的长。 20.已知△ABC中，∠A=90°,∠B=67.5°请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数） 35° （