数字电子技术基础教程第一章.pptVIP

* * 第一章 数制与码制 数字电子技术基础 本章基本内容 ● 常用的计数进制和不同进制的互相转换 ● 编码的概念和几种常用的代码 ● 原码、反码、补码的概念和二进制算术运算 1. 1 数 制 1. 十进制（Decimal）-- 逢十进一 数码：0 ~ 9 位权： 2. 二进制（Binary） -- 逢二进一 数码：0 ，1 位权： 数制与码制 3. 八进制（Octal）-- 逢八进一 数码：0 ~ 7 位权： 4. 十六进制 (Hexadecimal) --逢十六进一 数码：0 ~ 9 , A(10) , B(11) , C(12) , D(13) , E(14) , F(15) 位权： 任意(N)进制数展开式的普遍形式： — 第 i 位的系数 — 第 i 位的权 数制与码制 5. 几种常用进制数之间的转换 (1) 二-十转换： 将二进制数按位权展开后相加 (2) 十-二转换： 整数的转换--连除法 26 2 13 余数 2 0 6 2 1 3 2 0 2 1 1 0 1 除基数 得余数 作系数 从低位 到高位 数制与码制 0. 8125 2 1. 6250 2 1. 2500 2 0. 5000 取整 1 1 0 0. 6250 0. 2500 乘基数 取整数 作系数 从高位 到低位 小数的转换--连乘法 快速转换法：拆分法 ( 26 )10 = 16 + 8 + 2 = 24 +23 + 21 = ( 1 1 0 1 0 )2 若小数在连乘多次后不为 0，一般按照精确度要求(如小数点后保留 n 位)得到 n 个对应位的系数即可。 2 1. 0000 1 16 8 4 2 1 数制与码制 (3) 二-八转换: 5 7 (4) 八-二转换: 每位 8 进制数转换为相应 3 位二进制数 011 001 . 100 111 每 3 位二进制数相当一位 8 进制数 011 111 101 . 110 100 0 0 0 2 3 4 1 . 0 6 2 数制与码制 （5）二-十六转换： 每 4 位二进制数相当一位 16 进制数 A 1 （6）十六-二转换： 每位 16 进制数换为相应的 4 位二进制数 数制与码制 编码： 用二进制数表示文字、符号等信息的过程。 二进制代码： 编码后的二进制数。 用二进制代码表示十个数字符号 0 ~ 9，又称为 BCD 码（Binary Coded Decimal ） 几种常见的BCD代码： 8421码 余 3 码 2421码 5211码 余 3 循环码 其他代码： ISO 码，ASCII（美国信息交换标准代码） 1. 2 编码 二-十进制代码： 数制与码制 0 十进 制数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8421 码 余 3 码 2421(A)码 5211 码 余3循环码 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 权 8 4 2 1 2 4 2 1 5 2 1 1 几种常见的 BCD 代码 数制与码制 （1）BCD码：用四位二进制数组成的表示0～9十个数字，这种代码称为二－十进制代码，简称BCD码。常用的有8421码、5421、2421码、余三码等。 8421码、5421、2421码均为有权码。 余三码为无权码，它是在8421码的基础上加3所得。 （2）格雷码：任意两个相邻的码之间只有一位数码不同，它又称反射码或循环码。 0 0 0 1 15 0 0 1 0 7 1 0 0 1 14 1 0 1 0 6 1 1 0 1 13 1 1 1 0 5 0 1 0 1 12 0 1 1 0 4 0