浙江省2018年中考数学复习第二部分题型研究题型四新定义和阅读理解题类型一新法则运算学习型针对演练.docVIP

第二部分 题型研究 题型四 新定义与阅读理解题 类型一　新法则、运算学习型针对演练(2017潍坊)定义[x]表示不超过实数x的最大整数如[1.8]＝1[－1.4]＝－2[－3]＝－3.函数y＝[x]的图象如图所示则方程[x]＝的解为(　　) 第1题图或或2或－或－(2016杭州)设a是实数定义关于@的一种运算如下：a@b＝(a＋b)－(a－b)则下列结论：若a@b＝0则a＝0或b＝0；(b＋c)＝a@b＋a@c；不存在实数a满足a@b＝a＋5b设a是矩形的长和宽若该矩形的周长固定则当a＝b时的值最大．其中正确的是(　　) D. ①②③ 3. 定义符号的含义为：当a≥b时＝b；当ab时＝a如：－3}＝－3－4－2}＝－4则－x＋1－x}的最大值是(　　) B. C. 1 D. 0 4. 我们根据指数运算 指数运算 2＝2 2＝4 2＝8 … 3＝3 3＝9 3＝27 … 新运算 ＝1 ＝2 ＝3 … ＝1 ＝2 ＝3 …根据上表规律某同学写出了三个式子：①＝4＝5＝－1.其中正确的是(　　)对于任意实数m、n定义一种运算m※n＝mn－m－n＋3等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若a2※x7且解集中有两个整数解则a的取值范围是________ 第6题图用“?定义一种新运算：对于任意实数m和抛物线＝ax当y＝ax?(m，n)后都可以得到y＝a(x－m)＋n例如：当y＝2x?(3，4)后都可以得到y＝2(x－3)＋4.函数y＝x?(1，n)后得到的函数图象如图所示则n＝________.在平面直角坐标系中对平面内任一点(a)，若规定以下三种变换：①△(a)＝(－a)；②O(a)＝(－a－b)；③(a，b)＝(a－b)．按照以上变换有：△(O(1))＝(1－2)那么O((3，4))＝________．(2017乐山)对于函数y＝x＋x我们定义y′＝nx－1＋mx－1m、n为常数)．例如y＝x＋x则y′＝4x＋2x.已知：函数y＝＋(m－1)x＋m(m为常数)．(1)若方程y′＝0有两个相等实数根则m的值为________；(2)若方程y′＝m－有两个正数根则m的取值范围为________．为正整数现规定P！＝P(P－1)(P－2)…×2×1若m！＝24则正整数m＝________．定义为二阶行列式．规定它的运算法则为＝ad－bc.那么当x＝1时二阶行列式的值为______．对于任意的自然数a定义：f(a)＝a×a－1(b)＝＋1.(1)求f(g(6))－g(f(3))的值；(2)已知f(g(x))＝8求x的值．(2017张家界)阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于－1记为＝－1这个数叫做虚数单位把形如＋(a，b为实数)的数叫做复数其中a叫这个复数的实部叫做这个复数的虚部．它例如计算：(2－)＋(5＋3i)＝(2＋5)＋(－1＋3)i＝＋；(1＋)×(2－i)＝1×2－i＋2×i－i＝2＋(－1＋2)i＋1＝3＋i；根据以上信息完成下列问题：(1)填空：＝________＝________；(2)计算：(1＋)×(3－4i)；(3)计算：＋i＋i＋…＋i13. 定义一种对正整数n的运算“F”：(1)当n为奇数时结果为3n＋5; (2)当n为偶数时结果为(其中k是使为奇数的正整数)并且运算可以重复进行．例如n＝26时则那么当n＝1796时第2010次“F”运算的结果是多少？1. A　【解析】由图象可知的取值为－2－1代入方程易得x的取值为0，经检验－不符合．故选2. C　【解析】∵a@b＝(a＋b)－(a－b)＝(a＋b＋a－b)(a＋b－a＋b)＝4ab若a@b＝0则4ab＝0＝0或b＝0正确；a@(b＋c)＝4a(b＋c)＝4ab＋4ac＋a@c＝4ab＋4ac(b＋c)＝a@b＋a@c即②正确；∵a@b＝4ab假设a@b＝a＋5b那么4ab＝ a＋5b a2－4ab ＋5b＝0化简得(a－2b)＋b＝0当a＝b＝0时等式成立是错误的；∵设a，b是矩形的长和宽若矩形的周长固定设为2c，则2c＝2a＋2b＝c－a＝4ab＝4a(c－a)＝－4(a－c)2＋c当a＝c时有最大值是c2，即a＝b时的值最大选项④正确；综上所述正确的有①②④. 3. A　【解析】由－x＋1＝－x解得x＝ 或x＝ .故－x＋1－x}＝， 由上面解析式可知：①当x≤ 时－x＋1－x}＝－x其最大值为 ；②当x≤ 或x≥ 时－x＋1－x}＝－x＋1其最大值为综上可知－x＋1－x}的最大值是4. B　【解析】①∵2＝16＝4故①正确；②∵5＝25＝2故②错误；③∵2－1＝＝－1故③正确．故式子正确的是①③.5. 4≤a＜5　【解析】根据题意得：2※x＝2x－2－x＋3＝x＋1＜x＋1＜7