与二次函数有关的面积问题教学设计--苏雷.docxVIP

实验中学 2018届毕业生酬勤班学案专题：探究与二次函数有关的面积问题 授课教师：苏雷 2018-3-13学习目标：通过观察、分析、概括、总结等方法了解二次函数面积问题的基本类型，并掌握二次函数中面积问题的相关计算，从而体会数形结合思想和转化思想在二次函数中的应用。重点：选择方法求图形面积难点：如何割补、转化图形求面积例题:已知：抛物线的顶点为D（1，-4），并经过点E（4，5），求 （1）抛物线解析式 （2）抛物线与x轴的交点A、B，与y轴交点C（一）求下列图形的面积△ABD、△ABC、△ABE、△OCD、△OCE（二）探索： 你能求四边形OCDB的面积吗？你有几种 方法？ 追问：△ADE的面积如何求呢？（三）若点F（x,y)为抛物线上一动点，其中-1≤x≤4，求当△AEF面积最大时点F的坐标及最大面积。（四）探索：在抛物线上是否存在一点P ，使△ABP的面积等于△ABC的面积，若存在求出点P的坐标。（五）在抛物线上求一点Q，使△ADQ的面积是△ADO的面积相等。请直接写出Q点坐标。（六）再思考（1）在该抛物线的对称轴上是否存在点R，使得△RAC的周长最小？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由； （2）求抛物线上点M，使△BCM是以BC为直角边的直角三角形．（3）若点T是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点T，使△TBC成为等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点T的坐标；若不存在，请说明理由．1、如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．⑴求该抛物线的解析式；⑵抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由；⑶在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等，若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．2、已知：抛物线交轴于A（1，0）、B（3，0）两点，交轴于点C，其顶点D。（1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；（2）连结BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E，抛物线上是否存在点Q，使得OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由。