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灵活多样,玩出花样,玩出水平,玩出能力 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同. “配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策. * * 什么是不容易? 把都认为容易的题目百分之百 的做对,就是不容易; 什么是不简单? 把学习中每一个简单的知识点 都掌握,就是不简单。 第六章 频率与概率 ------配紫色游戏 济阳县创新中学 艾敏 当试验次数很大时,一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 利用树状图或表格可以清晰地表示出 某个事件发生的所有可能出现的结果; 从而较方便地求出某些事件发生的概率. 1.以“配紫色”游戏为例,体会用列表法、树状图求概率时应注意的问题。 2. 在实际背景中体会概率模型的思想. 自主学习 回答问题 1.什么是“配紫色”游戏? 2.哪两种颜色能配成紫色? 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形. 游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少? 红 白 黄 蓝 绿 A盘 B盘 树状图可以是: 开始 红 白 黄 蓝 绿 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) (白,黄) (白,蓝) (白,绿) 黄 蓝 绿 游戏者获胜的概率是1/6. 表格可以是: 游戏者获胜的概率是1/6. 第二个 转盘 第一个 转盘 黄 蓝 绿 红 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) 白 (白,黄) (白,蓝) (白,绿) 1200 红 红 蓝 蓝 用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏. 小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 概率是1/2. 对此你有什么评论? 开始 红 蓝 红 蓝 红 蓝 (红,红) (红,蓝) (蓝,红) (蓝,蓝) 小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2. 1200 红1 红 蓝 蓝 红2 你认为谁做的对?说说你的理由. (蓝,蓝) (蓝,红) 蓝色 (红2,蓝) (红2,红) 红色2 (红1,蓝) (红1,红) 红色1 蓝色 红色 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同. 设计两个转盘做“配紫色”游戏,使游戏者获胜的概率为1/3. 例2 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形). 游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率. 1 2 3 随机掷两次骰子, (1)它们的点数和可能有哪些值? (2)和为6的概率是几? (3)若规定,和为6小明赢,和为7小红赢,这个游戏公平吗? 如图,小明和小红正在玩一个游戏:每人先抛掷骰子,骰子朝上的数字是几,就将棋子前进几格,并获得格子中 的相应物品。现在轮到小明掷,棋子在标有数字“1”的那一格,小明能一次就获得“汽车”吗?小红下一次抛掷可能得到”汽车”吗?她下一次得到”汽车”的概率是多少? 由“配紫色”游戏得到了什么 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮 (2008威海)袋中放有一套(五枚)北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币,依次取出(不放回)两枚纪念币,恰好能够组成“欢迎”的概率是 ( )
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