西南财经大学2011年期末高数真题.docVIP

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2018-05-17 发布于河南
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西南财经大学2011年期末高数真题.doc

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西南财经大学2011年期末高数真题

填空题（每小题2分，共20分） 1．设的定义域是，且，则的定义域是____________________________ . 2．设是正整数，为非零实数，若，则_________________，______________________。 3．______________________。 4．设，的___________间断点. 5．设，则_________________________. 6．_________________________________. 7．函数的渐近线有____________________________________. 8．函数的单调递增区间为____________________________. 9．若，则 . 10. ______________________________________. 二、单项选择题（每小题2分，共10分） 1．若下列极限存在，则成立的是( ) . A. B. C. D. 2．当时，与等价的无穷小量是( ) A. B. C. D. 3．当时，，当时，，则必定是函数的（） A. 驻点 B. 最大值点 C.极小值点 D. 以上都不对 4．设存在且连续，则（） A. B. C. D. 5．设，则（） A. B. C. D. 三、计算下列各题（每小题7分，共49分） 1. 求极限，确定的值，使函数在处可导。 3. 若由方程确定是的函数，求。 4．已知由方程确定，求。 5．求不定积分。 6．求不定积分。 7．求定积分。四、应用题（每小题8分，共16分） 1. 设商品销售收入与价格的关系为，求：（1）价格为1元和1.5元时的收入价格弹性，并分别说明它们的经济意义。（2）当价格为2元时，再提价10%，销售收入是增加还是减少？增加或减少的数量为多少？ 2. 厂商的总收益函数和总成本函数分别为厂商追求最大利润，政府对产品征税，求 (1) 厂商纳税前的最大利润及此时的产量和价格； (2) 若每单位产品国家收税元（即税率），厂商纳税后的最大利润及此时的产量和价格。五、证明题（5分）当时，