云南省沾益县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题+Word版缺答案.docVIP

沾益区第一中学2017－2018学年下学期 高二年级第二次质量检测 理科数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共１２小题，每个小题５分，共６０分，在每个小题给出的四个选项中，只选一项） 1．，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2．，若，则（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -1 3．年的旅游总人数的四个判断中，错误的是（ ） A. 旅游总人数逐年增加 B. 2017年旅游总人数超过2015、2016两年的旅游总人数的和 C. 年份数与旅游总人数成正相关 D. 从2014年起旅游总人数增长加快 4．，则“”是“”的（ ）． A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5．时，输出的（ ） A. 355 B. 354 C. 353 D. 352 6．现有4种不同的颜色为“严勤活实”四个字涂颜色，要求 相邻的两个字涂色不同，则不同的涂色种数为（ ） A．27 B．54 C．108 D．144 7． 则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 8．内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自白色部分的概率是（ ） A. B. C. D. 9．的焦点与椭圆的焦点相同，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 2 10．，若， ， ，则， ， 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11．满足约束条件，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12．： ，过点的直线与相交于， 两点， 为坐标原点，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分） 13．若，则__________． 14．与， ， ， ，则与的夹角为__________． 15．，则__________． 16．与抛物线所围成的封闭图形的面积为 ． 三、解答题（本大题共６小题，满分７０分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）在中,角的对边分别为,且. （Ⅰ）判断的形状; （Ⅱ）若,求的取值范围. 18．的前项和. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和. 19．名学生在寒假里每天阅读的平均时间（单位：小时）情况，随机抽取了名学生，记录他们的阅读平均时间，将数据分成组： ， ， ， ，并整理得到如下的频率分布直方图： （）求样本中阅读的平均时间为内的人数． （）已知样本中阅读的平均时间在内的学生有人，现从高一年级名学生中随机抽取一人，估计其阅读的平均时间在内的概率． （）在样本中，使用分层抽样的方法，从阅读的平均时间在内的学生中抽取人，再从这人中随机选取人参加阅读展示，则选到的学生恰好阅读的平均时间都在内的概率是多少？ 20．中， ， 为中点． （Ⅰ）求证： 平面． （Ⅱ）若，且，求二面角的余弦值． 21．和椭圆有公共的焦点，且离心率为． （Ⅰ）求双曲线的方程． （Ⅱ）经过点作直线交双曲线于， 两点，且为的中点，求直线的方程． 22．． （）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值． （）求函数的单调区间和极值． （）试判断函数的零点个数，并说明理由．