二次函数导学稿2-4-2.docVIP

课 题 §2.4二次函数. 能力训练 通过解决实际问题，培养学生把数学知识运用于实践的能力. 通过学生合作交流来解决问题，培养学生合作交流的能力. 情感与价值观 经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题. 差别认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用. 重 点 运用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题 难 点 把数学问题与实际问题相联系的过程. 板 书 设 计 二次函数，的图象的有关性质，特别练习了求函数的对称轴与顶点坐标.学习的目的是为了应用，那么究竟有什么用呢？今天我们来学习二次函数的应用. 二．，的对称轴与顶点坐标. 对于二次函数(),它属于上面形式的哪一种呢？还是另一种呢？它的对称轴与顶点坐标是什么？ 例： 求二次函数的对称轴与顶点坐标. 解：把的右边配方，得 = ==. 配方以后的形式属于我们前面讨论过的哪一种形式呢？ 对比的对称轴与顶点坐标，你能说出的对称轴与顶点坐标吗？ 明晰：的对称轴为，顶点坐标为. 有关桥梁问题 图2--7的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称． ⑴钢缆的最低点到桥面的距离是少？ ⑵两条钢缆最低点之间的距离是多少？ ⑶你是怎样计算的？与同伴交流。 直接利用顶点坐标公式或利用配方法计算出顶点坐标，上面问题中钢缆的最低点到桥面的距离就是函数的最小值，两条钢缆最低点之间的距离就是两个顶点的横坐标的绝对值之和． 在上面的问题中，你能否求出右面的抛物线的解析式呢？ 补充例题 如图，一边靠校园院墙，另外三边用50m长的篱笆，围起一个长方形场地，设垂直院墙的边长为x m. （1）写出长方形场地面积y(m2)与x的函数关系式； （2）画出函数的图象； （3）求边长为多少时，长方形面积最大，最大是多少？ 三、课堂练习 随堂练习 1．根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标： (1) (2) ；(3)； 四、课外作业 习题2.5 确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）. 2.当一枚火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式表示，经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？ 3 x