中山市直属学校高一上学期期末单元测试题.docVIP

高一数学单元形成性测试题（十二） （上学期综合3） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．设A={(x，y)| y=－4x+6}，B={(x，y)| y=5x－3}，则A∩B= （ ） （A）{1，2} （B）{(1，2)} （C）{x=1，y=2} （D）(1，2) 2．一人骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；下图中哪个图象与这件事正好吻合.（其中轴表示时间，轴表示路程） （ ） 3．下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是 （ ） （A） （B） （C）y=－x 3 （D） 4．方程的解所在区间是 （ ） （A）（0，1） （B） （1，2） （C）（2，3） （D）（3，+∞） 5．倾斜角为30°，且经过点（0，1）的直线方程是 （ ） （A） （B） （C） （D） 6．若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是 （ ） （A）圆柱 （B）三棱柱 （C）圆锥 （D）球体 7．若方程表示圆，则实数的取值范围为 （ ） （A） （B） （C） （D） 8．已知a0，且a≠1，则下述结论一定正确的是 （ ） （A） （B） （C） （D） 9．已知函数f(x) 满足 f( x+4 )=x 3+2，当时，则的值为 （ ） （A） （B）－1 （C） （D）3 10．在空间中，下列四个命题 ①两条直线都和同一平面平行，则这两条直线平行； ②两条直线没有公共点，则这直线平行； ③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行； ④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。 其中正确命题的个数 （ ） （A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个 中山市高一级2006—2007学年度第一学期期末统一考试 数学科试卷 第II卷（非选择题共60分） 题 号 二 15 16 17 18 19 总分 总分人 复分人 二、填空题（本大题共4小题，4分，共16分，把答案填在题中的横线上） = 12．已知直线经过点（1，3），且与圆相切；直线的方程为 13．一个圆锥的底面直径和高都与一个球的直径相等，那么圆锥与球的体积之比是 14．若，则 三、解答题（共5小题，共计44分） 15．（9分）已知函数f ( x )=x 2+ax+b （1）若f (x)为偶函数，求实数a的值； （2）若对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立，求实数 a的值； 16．（9分）已知二条平行直线和 ，求 （1）到直线距离相等的直线的方程； （2）圆心在直线上，且与都相切的圆的方程。 17．（9分）已知函数 （1）求函数的定义域； （2）证明：在(2，+∞)上为增函数； （3）当时，求函数的值域。 18．（9分）某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分。现有政策规定：通讯费为0.2元/小时，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时。 （1）将该网民在某月内在家上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数； （2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？ 19．（8分）如图，过点S引三条不共面的直线SA，SB，SC，其中∠BSC=90°，∠ASC=∠ASB=60°，且SA=SB=SC=， 求证：平面ABC⊥平面BSC 中山市高一级2006—2007学年度第一学期期末统一考试 数学科试卷 参考答案及评分标准 一、BACCB CADDD 二、11、2 ；12、或； 13、； 14、1； 三、15、（1）由f (x)=f (－x)，可得；