二次函数和方程、不等式.pptVIP

二次函数与方程、不等式;1.一般式: y=ax2+bx+c(a≠0);;三、二次函数的性质;四、二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)在[m, n]上的最值;f(x)=ax2+bx+c0(a0) 在 [m, n] 上恒成立. ?;6.方程 f(x)=0 的两实根都大于 k;;八、典型例题　;解法三: 利用二次函数的两根式.;　　　　　　　　　　　　 ∵f(x) 在区间[0, 2]上的最小值为 3, ∴可分情况讨论如下:;　3.已知 y2=4a(x -a)中a0, 且当 x≥a 时, S=(x -3)2+y2 的最小值为 4, 求参数 a 的值.;　4.已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c 的图象与直线 y=25 有公共点, 且不等式 ax2+bx+c0 的解集是(- , ), 求 a, b, c 的取值范围.;　5.已知f(x)=ax2+bx+c的图象过点(-1, 0), 是否存在常数 a, b, c, 使不等式 x≤f(x)≤ 对一切实数 x 都成立?;　6.已知二次函数 f(x)=2x2-4(a-1)x-a2+2a+9. (1) 若在 [-1, 1] 上至少存在一个实数 m, 使得 f(m)0, 求实数 a 的取值范围; (2)若对 [-1, 1] 上的一切实数 m, 都有 f(m)0, 求实数 a 的取值范围.;综上所述, -1a3. ;(2)依题意 x0=- . ;　8.(1)设方程2sin2x-4asinx+1-a=0 在[0, ?]上有两个不同的解, 求实数a 的取值范围; (2)若不等式2sin2x-4asinx+1-a0 在[0, ?]上恒成立, 求实数 a 的取值范围.;∴a= 适合题意;　 ;　9.已知函数 f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab, 当 x?(-3, 2)时, f(x)0, 当x?(-∞, -3)∪(2, +∞) 时, f(x)0. (1)求 f(x) 在[0, 1]上的值域; (2) c 为何值时, ax2+bx+c≤0 的解集为 R.