二阶采样系统瞬态响应及稳定性分析.docxVIP

广西大学《信号与控制课群》实验报告实验项目名称：二阶采样系统的瞬态响应和稳定性分析序号学号姓名实验台号预习报告分数1(组长)：L232(组员)：3(组员)：教师签字：【贡献说明】在这里写上各组员对实验的贡献【实验时间】#####【实验地点】#####1.掌握判断采样控制系统稳定性的充要条件。2.了解采样周期T对系统的稳定性的影响及临界值的计算。3.观察和分析采样控制系统在不同采样周期T时的瞬态响应曲线。【实验设备与软件】1.labACT试验台和虚拟示波器2.MATLAB软件3.Multisim软件【实验原理】1、简单闭环采样控制系统原理 这里以电机为对象进行电路模拟，传动系数为25，电机时间常数为0.5，输入电压到输出角度间的近似传递函数模型为：2、在上框图中的是采用“采样-保持器”组件LF398： LF398具有将连续信号离散后以零阶保持器输出信号的功能。采样周期T等于输入至LF398八脚的脉冲周期，此脉冲由多谐振荡器发生的方波经单稳电路整形展宽产生，改变多谐振荡器的周期，即改变采样周期。3、采样控制系统稳定性判据 本实验用于观察和分析在离散控制系统中采样周期T对系统的稳定性的影响。采样控制系统稳定性的充要条件是：系统特征方程的根必须在Z平面的单位圆内，特征方程式的根与采样周期T有关，只要特征根的模均小于1，则系统稳定。所以在实验时要选择合适的采样周期。正确接线后，用示波器测取不同采样周期进行实验。【实验内容】1）用有源放大模拟电路模拟永磁他励电枢控制式直流电机对象（Gp(s)），注意labACT上的有源放大器和电阻电容的资源。2）计算使系统稳定的临界采样周期T，并用MATLAB/Simulink和Muitisim进行仿真。3）根据闭环采样系统方框图，请自行设计相应的实验接线图。4）将采样周期T调整为15ms、30ms和90ms，观察相应实验现象。记录波形及系统输出指标（超调、调整时间），并说明其稳定性。【实验设计】计算临界采样周期T：闭环采样系统如图1所示，其中系统的传递函数为对其进行离散化，即闭环脉冲传递函数为 (1)闭环采样系统的特征方程式为：采样控制系统稳定的充要条件是：系统特征方程的根必须在Z平面的单位圆内。根据上式可知，特征方程式的根与采样周期T有关，只要特征根的模均小于1，则系统稳定。令得即列出Routh表0若要求特征根的模小于1，须满足且，即采样周期T0.0823s。验证临界稳定状态时的采样周期把采样周期T=0.0823秒代入式(1)，得 (2)用MATLAB找出式(2)中极点,源程序及计算结果如下：num=[0 0.1604 0.1521];den=[1 -1.6879 1.0002];[Z,P,K]=tf2zp(num,den);pzmap(num,den);从图中可知，该系统有一对共轭极点正好落在Z平面的单位圆上，说明上述临界稳定状态时的采样周期T=0.0823s的计算是正确的。对临界采样周期在simulink中进行仿真，仿真电路图如下：二、模拟电路设计与实验根据闭环采样控制系统框图，设计的实验接线图如图5所示。（三）不同采样周期在simulink中进行仿真，仿真电路图如下：采样周期T=15ms时,在simulink中进行仿真，得到以下仿真曲线：采样周期T=30ms时，在simulink中进行仿真，得到以下仿真曲线：采样周期T=90ms时，在simulink中进行仿真，得到以下仿真曲线：【实验测量记录表格】采样周期T（ms）σ%调整时间稳定性1559.63s稳定3062.33.2s稳定90//不稳定采样周期T（ms）输出波形153090【实验总结】与所测得的临界周期在误差允许范围内基本一致，说明理论正确。 当采样周期小于系统临界采样周期时，系统的阶跃响应曲线是衰减振荡的，且超调量小，调整时间变短。通过此实验，我们对控制系统在不同采样周期T时的瞬态响应曲线有了清晰地了解。