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18.2.2 菱 形（2）知识与技能：1.知道菱形的定义和菱形的两个性质，知道用对角线长来计算菱形的面积的公式。2会用菱形的定义和性质来进行有关的论证和计算；会用菱形的对角线长来计算菱形的面积.过程与方法：1.经历探究菱形性质的过程，通过操作发现特征，进一步发展学生合理推理能力。 2.探索并掌握菱形的性质。 3.通过菱形与平行四边形关系的研究，进一步加深对“一般与特殊”的认识。情感态度与价值观：1.在探究菱形性质的过程中，享受成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。 2.进一步类比与转化 的数学思想。教学重点：菱形的性质与应用。教学重点：应用菱形的定义或性质进行合理的论证或计算。教学过程：一、创设情境 导入新课1．复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）二、合作交流 解读探究1.木工师傅在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？菱形判定方法1 一组对边相等的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）一组对边相等。做一做：教材例3 学生独立完成。2.【探究】（教材P99探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？学生讨论探究结论：菱形判定方法2 ：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直3.菱形的画法 已知线段a，求作，菱形，使得其边长为a。结论：菱形判定方法3：四边相等的四边形是菱形。三、应用迁移 巩固提高例1.如图，在?ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AB，交AC于E ，DF∥AC交AB于F，求证：四边形AFDE是菱形变式：已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形。例2；已知如图，?ABC中，，CD是高，AE是角平分线，交CD于点F，EG⊥AB，G是垂足。求证：四边形CEGF是菱形。四、总结反思 拓展升华本节学习的数学方法是综合证明及转化思想。作业：板书设计：菱形判定方法菱形判定方法1 一组对边相等的平行四边形是菱形．菱形判定方法2 ：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．菱形判定方法3：四边相等的四边形是菱形。教学反思：
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