6第二章 光的衍射2.pptVIP

§2-4 夫琅和费单缝衍射 例题 §2-5 夫琅和费园孔衍射 附加内容： 单缝衍射图样的另一个分析思路： －－菲涅耳半波带分析法 * * 一、实验装置与花样特征 1、装置：如右图示 置于透镜L1焦平面上的缝（或灯丝）光源S（光均匀照射）所发光束通过L1后成为平行光束，照射到狭缝BB‘（宽为b，很窄）上，透过狭缝的光束经透镜L2后会聚在置于L2焦平面上的光屏F上，形成衍射花样。 当S为激光时 2、衍射花样特征 1)花样为一组平行于狭缝的明暗相间的直线状条纹； 2)中央条纹特别明亮，两侧对称地排列着强度较小的亮条纹； 3)中央条纹的宽度是其它亮条纹宽度的两倍，强度较小的亮条纹是等宽的。 当S为激光时 二、光强公式 如图示原理图：平行光束垂直入射，光强均匀。设在缝平面时初相为0，整个缝所发次波在θ=0方向上的总振幅为A0，取BB‘波面上的一平行于缝的窄带dx，则dx所发出的球面次波的振动可表示为： P0 由惠—菲原理可知： BB‘上所有窄带发出的次波在屏上叠加，就形成了衍射花样。 现取一束与原入射方向成θ角（称为衍射角）的光束，并作辅助平面BD垂直于衍射方向，则BD面上任一点到P点的光程相等（透镜的等光程成象性）。 P0 由于障碍物为狭缝，所有具有相同衍射角的点构成一条平行于狭缝的直线，形成同一级条纹，所以，在光屏上P点实为一条平行于狭缝的直线状条纹。对所有的衍射方向，在光屏上就形成了一组平行于狭缝的、明暗相间的直线状条纹，其光强由上式决定。 P0 三、光强分布特点 1、主最大（中央亮条纹） 说明各次波到达P0点时，光程、位相均相同，振动相互加强，形成最大值。 2、最小值（暗条纹）位置 3、次最大位置 其位置由③式，即超越方程u=tgu决定，可用图示法解此方程。 π 3π 2π -π π 3π 2π -π 0 光强分布图和衍射花样如右图为： P0 0 -π 3π 2π π 1 0.0472 0.0165 0.0083 四、衍射花样特点 P0 1、亮条纹、暗条纹沿垂直于缝长方向对称分布，其位置由： 决定，在居间位置，光强介于最大值和最小值之间。对线光源，整个花样为平行于缝、并以中央条纹为中心、对称展开的明暗相间的直线状条纹。 P0 2、各级亮条纹（最大值）光强不等。中央亮条纹强度最强；其余亮 条纹（次最大）光强远小于中央条纹，并随级数的增大而很快减小。 3、条纹宽度—角宽度 P P0 L2 亮条纹宽度—相邻暗条纹间的间隔。 P P0 L2 4、暗条纹间是等间距的。 5、若以白光入射，除中央条纹仍为白色外，其它各级亮条纹均为彩色；随衍射级次的增大，可能发生重叠。 P0 6、 7、 9、衍射花样与缝在垂直于透镜 L的光轴方向上的位置无关。 ∵ 衍射角相同的光线，会聚在接收屏的相同位置上。 ∴ 单缝的夫琅和费衍射花样，不随缝的上下移动而变化。 P0 b ? L P0 b ? L 缝平移 P0 y P89 [例2-1] 题目略 一、实验装置 如图示： 二、衍射花样 1、花样形状： 明暗相间的同心园环且中心为很亮的亮斑。 2、光强公式：见书2－17 接收屏 障碍物 光源 半径R θ P 3、花样特点 D：光强分布图： 1.116 0.610 1.619 1 0.0175 0.0042 0.0016 爱里斑 E：爱里斑： 第一级暗环所包围的部分为中央亮斑，称为爱里斑，其上光强占总入射光强的84%。 三、应用 星点法检测透镜质量。 ? 夫琅禾费圆孔衍射和光学仪器 夫琅禾费 (Joseph von Fraunhofer 1787—1826) 夫琅禾费是德国物理学家。1787年3月6日生于斯特劳宾，父亲是玻璃工匠，夫琅禾费幼年当学徒，后来自学了数学和光学。1806年开始在光学作坊当光学机工，1818年任经理，1823年担任慕尼黑科学院物理陈列馆馆长和慕尼黑大学教授，慕尼黑科学院院士。夫琅禾费自学成才，一生勤奋刻苦，终身未婚，1826年6月7日因肺结核在慕尼黑逝世。 夫琅禾费集工艺家和理论家的才干于一身，把理论与丰富的实践经验结合起来，对光学和光谱学作出了重要贡献。 1814年他用自己改进的分光系统，发现并研究了太阳光谱（现称为夫琅禾费谱线），利用衍射原理测出了它们的波长。他设计和制造了消色差透镜，首创用牛顿环方法检查光学表面加工精度及透镜形状，对应用光学的发展起了重要的影响。他所制造的大型折射望远镜等光学仪器负有盛名。他发表了平行光单缝及多缝衍射的研究成果（后人称之为夫琅禾费衍射），做了光谱分辨率的实验，第一个定量地研究了衍射光栅，用其测量了光的波长，以后又给出了光栅方程。