电路分析chap6-1.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * 第六章 零极点法 * 6.1 网络函数和频率特性 无源网络 N0 在正弦稳态时的表现，可由阻抗或导纳描述（设u，i关联方向） |Z|或|Y|→正弦稳态时，端口电压与电流有效值/振幅之比 ?Z或?Y →正弦稳态时，端口电压与电流的相位差 以上都是频率?或f的函数，定义 |Z(j?)| 、|Y(j?)|为幅频特性 ?Z(j?) 、 ?Y (j?)为相频特性 N0 ＋ U － · · I · I 串联等效 并联等效 * 四个特例 (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) R 1 ?L (?RL)2 ?L Y = YR + YL = G – j R2+?2L2 –arctg = 幅频特性 相频特性 – C R I ? U ? + L R – U ? + I ? C R – U ? + I ? L R – U ? + I ? 1 1 Z = ZR + ZC = R －j ?C = ?C –arctg ?RC 1+(?RC)2 Z = ZR + ZL= R +j?L ?L = R2 + ?2L2 arctg R arctg?RC Y = YR + YC = G + j?C = R2 1+(?RC)2 0 ? |Z| R 0 ? ?Z -90o * 结论：无论是阻抗，还是导纳；无论是模，还是相位，都是频率 f 或角频率?的函数。因此，对同一个电路，有 ?Z(j?) Z(j?) = |Z(j?)| 1 = Y(j?) = –?Y(j?) |Y(j?)| 1 |Z(j?)| = |Y(j?)| 1 ?Z(j?) = –?Y(j?) 幅频特性 相频特性 Z(j?) = R(?) + jX(?) Y(j?) = G(?) + jB(?) 电阻分量 电抗分量 电导分量 电纳分量 * X(j?) ? Y(j?) ? = H(j?) = HR(?) + jHI(?) = |H(j?)| = ?(?) X Y ?Y–?X 一 网络函数与频率响应的定义 对单口网络的阻抗与导纳进行推广： I(j?) ? U(j?) ? = Z(j?) = R(?) +jX(?)， I(j?) ? U(j?) ? = Y(j?) = G(?) +jB(?) 定义：当电路只有一个激励源时，响应（输出）相量与激励（输入）相量之比称为该电路的网络函数 H(j?) X：激励相量，Y：响应相量 · · |H(j?)|─网络函数的幅频特性 ?(?) ─网络函数的相频特性 统称为 网络的频率响应 * 网络函数H(j?) 反映网络的性质、功能、性能 若激励X已知，可通过H(j?)求得响应Y X(j?) ? Y(j?) ? = H(j?) = HR(?) + jHI(?) = |H(j?)| = ?(?) X Y ?Y–?X * 网络函数的分类 响应与激励在同一端口的，称为驱动点函数（2种：Z、Y） 响应与激励在不同端口的，称为转移函数（4种），如下图 No? + + – – U1 U2 ? ? No? I1 I2 ? ? No? + – U2 I1 ? ? No? + – U1 I2 ? ? (a) 电压转移函数 H = U1 ? U2 ? (b) 电流转移函数 H = I1 ? I2 ? (c) 转移阻抗函数 H = I1 ? U2 ? (d) 转移导纳函数 H = U1 ? I2 ? * 二 频率特性曲线，截止频率与通频带 网络函数H(j?)的幅频特性|H(j?)|和相频特性?(?)统称为网络的频率响应，其图示为幅频特性曲线和相频特性曲线 |H(j?)|下降到最大值的0.707时的频率称为截止频率?c，即半功率点（half-power point）频率 满足 的?称为通带，其余为阻带 ? ?c1 ?c2 A 0.707A |H(j?)| 0 通带 * 令 则 即 1 一阶RC低通网络 R ＋ u1 － ＋ u2 － C – R U1 ? + + U2 ? – * ?/?0 |H(j?)| 0 1.0 1 2 3 4 0.707 –90° ?/?0 ?(?) 0 1 2 3 4 –45° 截止频率 R ＋ u1 － ＋ u2 － C 固有频率 * ?/?c | H(j?) | 0 k 1 2 3 4 0.7k –90° ?/?c ?(?) 0 1 2 3 4 –45° 一阶低通的一般形式： – C R1 u1 + – u2 + R2 – u1 + – u2 + R L 如： * R2、C并联阻抗为 令 – C R1 u1 + – u2