不等式复习（教研）.pptVIP

* 鲁迅中学 金畅云 06.9.26 一.考试内容： 不等式:不等式的基本性质.不等式的证明.不等式的解法.含绝对值的不等式. 二.考试要求： (1)理解不等式的性质及其证明。 (2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。 (3)掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。 (4)掌握简单不等式的解法。 (5)理解不等式 |a|-|b|≤|a+b| ≤|a|+|b| 不等式是数学中的主要内容，是每年高考的必考的热点内容，尤其是解不等式、求最值，其考察方式融于有关函数、数列及其应用问题之中。 三、考点分析 不等的性质的考查常与指数函数和对数函数的性质结合在一起，一般出现在选择和填空题，有时也与充要条件结合起来。 四、命题特点 均值不等式通常体现在求最值的问题中，经常和应用题相结合 不等式的证明大多穿插在解答题中，一般属于难度较高的试题，有较好的区分度。 不等式的解法的考查通常出现在选择、填空及解答题的前一、二两题中，难度低、中挡，有时与函数、三角、解几、向量等知识综合。 不等式的解法的考试内容： 一元一次不等式(组)； 一元二次不等式； 简单的高次不等式； 分式不等式； 绝对值不等式。 1.不等式的解法有时单独、直接地出现在选择、填空及解答题的前一、二两题中，难度低、中挡。 1.(05福建卷)不等式 的解集是 ( A ) B． C． D． A. 2.(06浙江卷)不等式 的解集是　　　　　　. 4.(05浙江卷(文))20．已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x． (Ⅰ)求函数g(x)的解析式； (Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|； (Ⅲ)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围． 原不等式的解集为 3.(06安徽卷)不等式 的解集是( D ) B． C． D． A． 2.不等式的解法与集合运算相结合，可以与数轴结合起来。 1(05天津卷)设集合 , 则 ( D ) 2.(05全国卷Ⅱ)已知集合 则 为( A ) 3.(05重庆卷)集合 ，则 = . 4.(06四川卷)已知集合 则集合 ＝( A ) 总结：以一元二次不等式、分式不等式、绝对值不等式为主，很少出现高次不等式，无理不等式。 N＝｛y|y＝3x2＋1，x?R｝，则M?N＝( C ) A．? B. {x|x?1} C.｛x|x?1｝ D. {x| x?1或x?0} 5.(06江西卷)已知集合 3.不等的解法与指数函数和对数函数的性质结合在一起,利用函数的单调性，学生比较容易忽略定义域。 1.(05重庆卷)不等式组 的解集为( C ) )； (B) ( ,2)； ,4)； (D) (2,4)。 (A) (0, (C) ( 2.(全国卷Ⅱ17)设函数 ，求使 的x取值范围． x的取值范围是 4.(06江苏卷)不等式 的解集为 . 3.(06山东卷)设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为( C ) 4.不等的解法与反函数的性质结合在一起,利用反函数和原函数的关系求解。 1. (05天津卷)设 是函数 的反函数，则使 成立的x的取值范围为( A ) 5.带参数的不等式,应适当分类讨论,分类时应遵循“因需而分”的原则. 1. (05辽宁卷)若 ,则a的取值范围是( C ) 2. (05全国卷Ⅰ)设 ,函数 则使 的 的取值范围是( B ) 6.创新题 1. (05辽宁卷)在R上定义运算 若不等式 对任意实数x成立，则 ( C ) 2.(06上海卷)三个同学对问题“关于x的不等式 在[1，12]上恒成立，求实数a 的取值范围”提出各自的解题思路． 甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”． 乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”． 丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图像”． 参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是 ． 04、05、06浙江高考卷 04、理 填空题第一题,分值4分,解答题第四题为,函数、导函数、不等式的综合题,分值12分. 20.设曲线y=e?x(x≥0)在点M(t,e?t}处的切线l与x轴、y轴围成的三角形面积为S(t