构造应力场讲座.ppt

Chapter 1岩石变形分析的力学基础 * Geologists are not using forces. Instead they use stresses! Why stress? Consider two blocks of di?erent size that are subjected to an equal force F. Intuitively, the smaller block is going to deform a lot more than the larger block. 内力：同一物体内部各部分之间的相互作用力 是质点之间的相互作用力，它使各质点处于一定的平衡位置，并使物体保持一定的形态 外力的作用使物体内部质点问的平衡状态发生改变，质点间的相互作用力也随之改变。这种内力的改变量称为附加内力，它使物体抵抗变形，并力图恢复其原状。随着外力的增加，物体的这种抵抗能力也随之增加（如弹簧）。材料力学中通常所说的内力就是指这种附加内力而言。 内力和外力是一个相对的概念，对某一范围说，其内部各部分之间的相互作用力是内力，但当研究的范围变小，只考虑其中某一部分时，这种内力就变为外力。 一、应力概念 M点的应力F： △A：微分面积 △P：微分面积上的附加内力 △P的法向分量△N称为正应力( )、也称垂直应力或直应力，地质学中以正值( ＞o)表示挤压力，以负值( ＜o)表示拉张力; △P的切向分量△T称为剪(切)应力( )．当其有使物体反时钟转动的趋势时取正值，有顺时针转动趋势时取负值。 一无限小立方体所受应力F 在立方体上可分解为九个分量： 只要六个分量即可确定该点的应力状态 主应力、主应力面与主应力轴 弹性力学证明，当物体受力处于平衡状态下，通过物体内任意点，总可以取到这样的单元体，即在其相互垂直的三个面上除了正应力不等于零外，其余剪应力均为零。 三个正应力就称为主应力，主应力作用的三个相互垂直的面称主应力面或主平面，主应力作用方向线称主应力轴，即主应力面的法线 三个主应力分为：最大主应力 、中间主应力 最小主应力 应力差或差（异）应力 一个主应力不等于零，另二个主应力等于零，为单轴应力状态 单轴挤压 ≠0；单轴拉伸 ≠0 两个主应力不等于零，另一个主应力等于零，为双轴应力状态 =0 平面应力状态 三个主应力相等且不为零：均压、静水压力 计算给定深度下的岩石均压 第二节 应力状态分析 一、单轴应力状态分析 垂直于作用面mk上的主应力 截面mn的合应力 设 为合应力 的正应力分量， 为剪应力分量，它们与主应力 关系为 4-3 4-4 二、双轴应力状态的二维分析 只考虑平面上的主应力问题，不牵涉与该平面垂直的方向上的应力分布，这就是二维应力 Faults and stress: traction牵引 推移 and stress Mohr Circle Graphical construction that lets us visualize the relationship between the principal stresses and tractions on a boundary (like a fault). measured positive clockwise from s1 direction clockwise to plane of interest 2q measure positive clockwise from –sn direction on Mohr circle Faults and stress: traction and stress Equations of the Mohr Circle (also “Cauchy’s equations”) 90 Faults and stress: traction and stress Faults and stress: traction and stress Faults and stress: traction and stress Faults and stress: traction and stress 35 Faults and stress: traction and stress 三、三轴应力状态分析 单元体表面上的应力矢量可以分解成该面上 的正应力与剪应力．而后者又可进一步分解成沿两个坐标轴方向的剪应力分量，一共可得9个应力分量，这9个应力分量可写成如下的