八年级数学上册 第13章实数复习课件 人教新课标版.ppt

无限不循环的小数 叫做无理数. 有理数和无理数统称实数. * 实数的复习 ? 本章知识结构图 乘方 开方 开平方 开立方 平方根 立方根 有理数 无理数 实数 互为逆运算 算术平方根 负的平方根 特殊：0的算术平方根是0。 一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。 a 1.算术平方根的定义： 一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）． 　这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．a的平方根记为± a 2. 平方根的定义： 3.平方根的性质： 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。 4.立方根的定义： 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作　　 . 其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　”读做“三次根号”．　　　 ３ 5.立方根的性质： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 = 是负数 等于它的相反数 是正数 等于本身 是负数 里面的数的符号 化简绝对值要看它 区别 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 立方根 平方根 算术平方根 表示方法 的取值 性 质 ≥ 开 方 ≥ 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 ≠ 是本身 0,1 0 0,1,-1 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样 在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。 实数的分类： 1、写出一个无理数，使它与 的积是有理数： 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 有理数集合：{ …}； 复习回顾 把下列各数填在相应的大括号内： 整数集合：{ ……}； 分数集合：{ ……}； 无理数集合：{ }。 -1，0， , 3.14, , cos60° -1，，3.14，0， ，cos60°， π, √3, tan30, 2.1010010001… … ①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数； ③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。 A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。 3、数轴上的点与（ ）一一对应。 A.整数； B.有理数； C.无理数； D.实数。 D 4、用作图的方法在数轴上找出表示的点B＿＿＿＿＿＿，体现了数形结合的思想方法． 2、下列说法中，错误的个数是 （ ） C 0 1 -1 √2 如图是两个边长1的正方形 拼成的长方形, 其面积是2. 现剪下两个角重新拼成一个 正方形, 新正方形的边长是_____ √2 √2 2 √2 下图数轴中, 正方形的对角线长 为____, 以原点为圆心, 对角线长为 √2 半径画弧截得一点, 该点 与原点的距离是____, √2 该点表示的数是____. √2 实数与数轴上的点是一一对应关系. √2 - 课堂热身 5、 6、相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是 ；倒数是本身的数是 。 0 非负数 ±1 的绝对值等于 ， 的倒数等于 ， 的相反数等于＿ ＿ ＿ ＿。 -3 7、和数轴上表示数－3的点A距离等于2.5的B所表示的数是 。　　　　　　　 -0.5或-5.5 8、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd= 。 2 9、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们 从小到大的顺序是