用配方法解一元二次方程2 贺同明 临朐四中.docVIP

用配方法解一元二次方程（第二课时） 学习目标： 1、掌握用配方法解数字系数简单的一元二次方程； 2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。 重点：配方法解一元二次方程； 难点：如何对一元二次方程进行配方。 导学流程： （一）课前延伸： 1、我们上节课已经学习了直接开平方法解方程，如 ，如果将此方程展开，可以化为一般形式，那么怎样解这个方程呢？ 2、请将下列各式配成完全平方的形式： （１）＋２x＋_____＝（x＋_____）2 （２）－6x＋_____＝（x－_____）2 如果解方程＋２x＝０，你能将方程的左边变成一个一次式的平方形式吗？如果能变，你会解这个方程吗？ （二）课内探究： 1、自主学习： 自学课本82—83页，会用配方法解数字系数简单的一元二次方程。 2、合作探究： 解方程：＋2x＝5； 思考：能否经过适当变形，将它们转化为= a 的形式，应用直接开 平方法求解？ 分析：原方程化为＋2x＋1＝6， （方程两边同时加上1） _____________________, _____________________, _____________________. 学生交流讨论，探索配方法解一元二次方程。 练一练 ：配方，填空： （1）x2＋6x＋（ ）＝（x＋ ）2； （2）x2－8x＋（ ）＝（x－ ）2； （3）x2＋x＋（ ）＝（x＋ ）2； 从这些练习中你发现了什么特点? (1)________________________________________________ (2)________________________________________________ 合作交流 ： 用配方法解下列方程： （1）x2－6x－7＝0；　　　　　（2）x2＋3x＋1＝0. 解（1）移项，得x2－6x＝____. 方程左边配方，得x2－2·x·3＋__2＝7＋___， 即 （______）2＝____. 所以 x－3＝____. 原方程的解是　　　　　　　x1＝_____，x2＝_____. （2）移项，得x2＋3x＝－1. 方程左边配方，得x2＋3x＋（ ）2＝－1＋____， 即 _____________________ 所以 ___________________ 原方程的解是： x1＝______________x2＝___________ 3、精讲点拨： 只要先把一个一元二次方程变形的形式，如果ｋ≥０，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫配方法。 4、巩固提升： 例1、解下列方程： （1） （2） 变式题：解方程 5、课堂小结：学生总结本节学习知识。 用配方法解二次项系数是1的一元二次方程有哪些步骤？ 用配方法解一元二次方程的一般步骤： （1）把常数项移到方程右边； （2）在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方； （3）利用直接开平方法求解。 6、达标测评： （A） 用配方法解方程： （1）x2＋8x－2＝0 （2）x2－5x－6＝0. （3）2x2-x=6 （B） (1)用配方法解方程：x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0). （2）4x2－6x＋（ ）＝4（x－ ）2＝（2x－ ）2. （三）课后提升： A组： 1、用配方法解下列方程： （１） （２） B组： 1、把方程配方，得到. （1）求常数与的值；（2）求此方程的解。 2、已知代数式x2-5x+7,先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？