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第二章 自适应信号处理 * 主要内容 随机信号的最优预测和滤波 最优滤波理论与维纳滤波器 横向LMS自适应数字滤波器 横向RLS 自适应数字滤波器 自适应格型滤波器 快速横向滤波（FTF）自适应算法 自适应滤波器应用 七、自适应滤波器应用 自适应系统模拟和辨识 自适应逆滤波 自适应干扰抵消 自适应预测 七、 、自适应滤波器应用 系统模拟和辨识的目的就是要通过对输入信号和相应的输出信号的分析或测试，求得系统的传输函数或冲激响应或其它的特性参数。 用自适应滤波器模拟未知系统，并通过调整其参数，使它在与未知系统具有相同激励时能够得到误差均方值最小的输出。自适应滤波器收敛之后，其结构和参数不一定会与未知系统的结构和参数相同，但二者的输入-输出响应关系是拟合的或匹配的。在此意义上可以把自适应滤波器作为未知系统的模型。 七、自适应滤波器应用 对于FIR未知系统，用足够长的横向自适应滤波器就能准确地模拟它。但对于IIR未知系统，只能用无限长的横向自适应滤波器才能够准确地加以模拟。若采用有限长横向自适应滤波器，则最多只能够逼近它。 用无限冲激响应自适应滤波器模拟IIR未知系统的一种方法：从滤波器的频域响应角度出发， 七、 自适应滤波器应用 通常采用 和 两个滤波器级联来等效无 线脉冲响应自适应滤波器 按e’(n)的均方差值最小准则自适应调整 B(z)等效于按e(n)均方差最小准则来调整B(z)的参数。 A(z)是FIR， 参数调整好后， 移植倒 七、 自适应滤波器应用 对一个未知系统的逆系统进行模拟叫做系统的逆向模拟。系统逆向模拟，也可看成是这样一个问题：求一自适应系统，其传输函数是未知系统传输函数倒数的最佳拟合，或者说求一未知系统的逆滤波系统。 七、自适应滤波器应用 将未知系统与它的自适应逆系统相级联，总的传输函数将等于1。 自适应逆滤波应用很广。例如，它可以作为信道均衡器，在信道接受端用一个自适应逆滤波器抵消信道失真。 七、自适应滤波器应用 自适应干扰抵消可以看成是这样一个问题：某一混合信号中含有有用信号和无用信号，通过对某一输入信号进行自适应滤波得到无用信号，再从混合信号中减去无用信号得到的误差即为有用信号。 七、自适应滤波器应用 自适应干扰抵消原理有着广泛应用，例如： （1）用于抵消胎儿心电图中的母亲的心音。 （2）语音中干扰的抵消(double talk)。 （3）长途电话线路中回声的抵消。 （4）陷波器 回声抵消(echo cancellation) ITU G.167 The ITU G.167 recommendation for acoustic echo controllers recommends that an acoustic echo canceller have a total convergence of 30db without non-linear processing and convergence rate of 20db per second. Now days, in real time processing an average DSP processor can handle 20db/sc CR and up to 50db (typically above 20db) Echo Return Loss Enhancement (ERLE). 七、自适应滤波器应用 若将自适应干扰抵消器中的输入信号用有用信号的时延来取代，则构成自适应预测器。当完成自适应调整后，将自适应滤波器的参数复制移植到预测滤波器上去，那么后者的输出便是对有用信号的预测，预测时间与时延时间相等。 自适应预测的应用之一是分离窄带信号和宽度信号。 分离窄带和宽带信号 输入Sn(n)+Sb(n) 自相关函数Rn(k)比宽带信号的Rb(n)有效宽度要短。 延迟时间kbakn， 信号Sb(n)和Sb(n－a)不相关， Sn(n)和Sn(n－a)仍然相关 自适应滤波器输出的是Sn(n)最佳估计 与Sn(n)+Sb(n)相减可得Sb(n)的最佳估计。 * * 自适应系统模拟和辨识 设备 ( 待测 ) ∑ 自适应滤波器 (a) 辨识 系统输入 u 系统输出 e - y + d 自适应系统模拟和辨识 自适应逆滤波 设备 ( 待测 ) ∑ 自适应滤波器 (b) 逆模型 系统输入 u 系统输出 e - y + d 延 迟 自适应逆滤波 自适应干扰抵消 (c) 干扰消除 ∑ 自适应滤波器 基本信号 u e y - + d 系统输出1 参考信号 自适应干扰抵消 自适应预测 (d) 预测 延 迟 ∑ 自适应滤波器 随机信号 u 系统输出2 e y -