武汉二中高一(上)理科实验班数学周练17.docVIP

高一实验班数学周练（十七） 一、选择题： 1. 0≤x ≤2π, 且=sinx －cosx, 则( ) A. 0≤x ≤π B. ≤x≤π C.≤x≤π D.≤x≤π 2.下列四个函数中, 以π为最小正周期, 且在区间（, π）上为减函数的是 ( ) A. y=cos2x B. y=2｜sinx｜ C.y=()cosx D.y=－cotx 3. △ABC中, 若sinA=, cosB=, cosC= ( ) A. B. C. D. 或 4.函数y=+的定义域( ) A.（2k+1）π≤x≤(2k+1)π+, k∈Z B.（2k+1）π＜x＜(2k+1)π+, k∈Z C.（2k+1）π≤x＜(2k+1)π+, k∈Z D.（2k+1）π＜x＜(2k+1)π+或x=kπ, k∈Z 5. 在△ABC中, A、B、C为△ABC的内角, 且A＜B＜C（C≠）, 则下列结论中正确的是( ) A.tanA＜tanC B. cotA＜ cotC C. sinA ＜sinC D. cosA＜ cosC 6. 要得到函数y=cosx的图象, 只需将函数y=sin(2x+)的图象上所有点的 ( ) A. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）, 再向左平移个单位长度 B. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）, 再向右平移个单位长度 C. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）, 再向左平移个单位坐标 D. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）, 再向右平移个单位坐标 7. 已知k＜－4, 函数y=cos2x+k(cosx－1)的最小值是 ( ) A. 1 B. －1 C.2k+1 D.－2k+1 8. 函数f (x)= ( ) A.在, 上递增, 在, 上递减 B.在, 上递增, 在, 上递减 C.在, 上递增, 在, 上递减 D.在, 上递增, 在, 上递减 9. 函数y=tanωx在（, ）内是减函数, 则 ( ) A. 0≤ω≤1 B.－1 ≤ω＜0 C. ω≥1 D. ω≤1 10. 若函数y=f (x)的图像和y=sin(x+)的图象关于点M（, 0）对称, 则f (x)的表达式是 ( ) A. cos(x－) B. cos(x+) C.－cos(x－) D. －cos(x+) 二、填空题： 11. 函数f (x)=1－2sin(－2x+)的增区间是 . 12. 已知方程：sinx+2－k=0, 在上有两个不同根, 则k的范围 . 13. 函数y=f (x)的图象与直线x=a, x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f (x)在上的面积。已知函数y=sinnx在上面积为（n∈N*）, 则函数y=sin(3x－π)+1在上的面积为 . 14. 若sinα+cosβ=, cosα+sinβ=, 则sin（α－β）= . 15. 给出下列命题：①存在实数α, 使sinα·cosα=1; ②y=sin(π－2x)是奇函数; ③x=是函数y=sin（2x+π）的图象的一条对称轴方程; ④若sin2x＞ cos2x, 则 x∈（kπ+, kπ+π）, k∈Z;⑤函数f (x)=最小正周期为; 其中正确命题的序号是 。 三、计算题： 16. 已知函数f (x)=+sinx+a2sin(x+)最大值为+3。试确定常数a的值。 17. 已知函数f (x)=Asin(ωx+) (A＞0, ω＞0, ＜)的图象在y轴上的截距为1, 在相邻两点（x0, 2）、（x0+, －2）（x0＞0）上f (x)分别取得最大值和最小值。 (1)求f (x)解析式 (2)若函数g（x）=a f(x)+b的最大值和最小值分别为6和2。求a, b的值。 18. 已知f (x)=sin(2x+)－sin2x+sinx·cosx+, 求f (x)最小正周期及增区间。 19. 如图在直径为1的圆O中, 作一关于圆心对称, 邻边互相垂直的十字形, 其中yx0.将十字形面积表示为的函数, 并求最大面积. 20. △ABC中, 已知A、B、C成等差数列, 求: 的值. 21. 已知, 求最值. 高一实验班数学周练(十七)参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D C C A A B C 二、填空题 11. 12. 1k3 13. 14. 15. ③④ 三、解答题 16. a=± 17. f (x)=2sin(π