不等式组的应用15.pptVIP

* §15. 不等式(组)的应用 知识纵横 不等式(组)的应用主要表现在：作差或作商比较数的大小；求代数式的取值范围；求代数式的最值，列不等式(组)解应用题. 列不等式(组)解应用题的一般步骤是： 1.弄清题意和题中的数量关系，用字母表示未知数； 2.找出能够表示题目全部含义的一个或几个不等关系； 3.列不等式(组)； 4.解这个不等式(组)，求出解集并作答. §15. 不等式(组)的应用 知识纵横 例题求解 例1.设a1+a2+…+a2006=a ，a1+a2+…+a2007=b，则M-N= a(b-a1)-b(a-a1)=a1a20070，∴MN. 例2.由条件得0.9ba≤0.91b，∵ 56≤a+b≤59 可得0.9b+b59，0.91b+b56从而有29b32，∴b=30，a无解；b=31，a=28， ∴b2 -a2=177 例3.a1+1≤a2 ，a1+2≤a3 ，a1+3≤a4 ，a1+4≤a5 ， a1+5≤a6 ，a1+6≤a7 ，相加可得7a1+21≤159?a1≤19 ∴ a1的最大值为19 例4.(1)设需搭配x个A种造型，搭配(50-x)个B种造型，则 搭配方案有(30,20)， (31,19)，(32,18)三种. (2)三种搭配方案的造价分别为54000元，53800元， 53600元，第三种方案成本最低. 例5. 设兑换成的1分，2分，5分硬币分别为x枚、y枚、z 枚，则 学力训练 1. 2.已知两式联立得： 3. 4.原不等式的解为a+b≤x(2b+a+1)/2，又为3≤x5， ∴a+b=3， (2b+a+1)/2=5?a=-3，b=6. 5.设员工x人，y艘船，则 6. 7.去年，普通班人数分别为x，y，则x+y=550， 1.1x+1.2y≤650?x≥100，从而1.1x ≥110，故今年至少可 招宏志班学生110名. 8.(1)甲、乙型分别为m、n元，则m+2n=2500，2m+n= 2450 ?m=800，n=850 (2)甲、乙型分别为x、y辆，则 ?(x，y)=(2，4)，(3，3)，(4，2)，最后一个方案租车费用 最低为4900元. 9.设甲走完x条边时，甲、乙两人开始行走在同一条边上，此 　时甲走了400x米，乙走了 　　　=368x米，于是368(x- 　1)+800-400(x-1)400且(368x+800)-400x≤400，得 12.5≤ x≤ 13.5，x=13，t=104(分) 10.a-a-cc?-2c/a -1/2 11.白、黄、红球各有x、y、z，则 12.159=x1+x2+x3+…+x7≥x1+x1+1+x1+2+…+x1+6?x1≤19 x1的最大值为19，同理x2，x3的最大值为20，22，x1+x2+x3 的最大值为61. 13.由已知得1≤a≤19，已知三式相加得a+b+c+d=66-2a， ∴M=64，N=28?M-N=36. 14.由已知得 15.1+2+3+…+n=n(n+1)/2≤50?n≤9，选B 16. 17.(1) (2)不妨设三个正整数abc，满足 故a2=9或16.若a2=9，则 故b2=81，100，121分别代入得c2不为完全平方数，此时无 解.若a2=16，则 c2不为整数的平方.故1/8不能表示为3个互异的完全平方数 的倒数和. 18.设需要装运1件、2件、3件集装箱的货车分别为x辆、y 辆、z辆，则 x=0,1,2,3,4,5，故共有六种安排方式：(x，y，z)=(1，10， 10)；(1，8，11)； (2，6，12)； (3，4，13)； (4，2， 14)； (5，0，15). 第六种安排方式运费最少为3300元.　 *