3.3.2 条件概率与概率乘法公式.pptVIP

例3 （课本P55例3.3.7） 1、6个人用摸彩的方式决定谁得到一张电影票，他们依次求： （1）已知前2个人都没有摸到，求第3个人摸到的概率。 （2）求电影票被第3个人摸到的概率。 课本第65页 第6题 * * §3.2 条件概率与 概率乘法公式 引例：从一副扑克牌（52张）中任意抽取一张，求 （1）A=“任意抽取一张是红桃”的概率。 （3）“任意抽取一张是红桃，又有人头像”的概率。 （4）如果已知抽取的一张是红桃，那么这张牌 有人头像的概率是多少？ （2）B=“任意抽取一张，有人头像”的概率。 新课引入 （4）如果已知抽取的一张是红桃，那么这张牌 有人头像的概率是多少？ 一、定义1 在事件B已发生的条件下，事件A发生的概率，称为条件概率，记作P(A／B） 一般设P(B)0。而P(A)称为无条件概率。 新授内容 二、条件概率计算公式 1、古典概型 三、 概率的乘法公式 若P(A)0,则P(AB)=P(A)P(B／A) 若P(B)0,则P(AB)=P(B)P(A／B) B A ? 例1 袋中有7只白球，3只红球；白球中 有4只木球，3只塑料球；红球中有2只木球， 1只塑料球. 现从袋中任取1球，假设每个球被取到 的可能性相同. 若已知取到的球是白球，问 它是木球的概率是多少？ 古典概型 设 A 表示任取一球，取得白球； B 表示任取一球，取得木球 典型例题 解法一 列表 10 3 7 小计 4 1 3 塑料球 6 2 4 木球 小计 红球 白球 例2 已知某厂生产的灯泡能用到1000小时的概 率为0.8, 能用到1500小时的概率为0.4 , 求已用 到1000小时的灯泡能用到1500小时的概率. 解 令 A 灯泡能用到1000小时 B 灯泡能用到1500小时 所求概率为 关于n个事件A1,A2,…,An的乘法规则是 P(A1A2…An) ＝P(A1)P(A2／A1)P(A3／A1A2)…P(An／A1A2…An－1) 五、 概率的乘法公式的推广 若P(A)0,则P(AB)=P(A)P(B／A) 若P(B)0,则P(AB)=P(B)P(A／B) 例4 10个考签中有4个难签，3人参加抽签 (不放回)，甲先，乙次，丙最后。求甲乙丙 都抽到难签的概率。 解：设A、B、C分别表示甲、乙、丙抽到难签。 A B 课堂练习 一、定义1 在事件B已发生的条件下，事件A发生的概率，称为条件概率，记作P(A／B） 课堂小结 二、条件概率计算公式 1、古典概型 关于n个事件A1,A2,…,An的乘法规则是 P(A1A2…An) ＝P(A1)P(A2／A1)P(A3／A1A2)…P(An／A1A2…An－1) 三、 概率的乘法公式 若P(A)0,则P(AB)=P(A)P(B／A) 若P(B)0,则P(AB)=P(B)P(A／B) B A ?