3.5 弧长及扇形的面积.pptVIP

3.5 弧长及扇形的面积 3.5 弧长及扇形的面积 2 我们已经学习了弧长计算公式，你能回忆出来吗？ l = n R π 180 请你利用弧长计算公式，完成这个题组： (1)已知一条弧所在圆的半径为5，它所对的圆心角 　 为36°，这条弧长为多少？ (2)已知一条弧长为10π，它所对的圆心角为90°， 这条弧所在圆的半径为多少？ (3)已知一条弧长为6π，所在圆的半径为10，这条 弧的度数是多少？ (4)已知一条弧长为20π，它所对的圆周角为120°， 所在圆的直径为多少？ π 20 108° 30 4 5 1 2 3 l n° R l = n R π 180 O n° R O 1° n° 60° 90° 180° 弧长 (圆: ) 圆心角占整个圆周比例 圆心角度数 扇形面积 (圆: ) 180 360 90 360 60 360 1 360 n 360 R π 2 R π 180 R π R π 3 n R π 180 πR2 2 R π 2 πR2 4 πR2 6 πR2 360 πR2 360 nπR2 类比的思想 S = n R2 π 360 l n° R l = n R π 180 O n° R O 做一做： 已知圆的半径为6cm，求下列各扇形的面积： (1)圆心角为90°的扇形; (2)圆心角为120°的扇形; (3)圆心角为240°的扇形; (4)弧长为7.2cm的扇形; S = n R2 π 360 9πcm2 12πcm2 24πcm2 21.6 cm2 比较弧长计算公式和扇形面积计算公式: l n° R l = n R π 180 O n° R O S = n R2 π 360 割补法是我们求面积的常用方法。 割补法是我们求面积的常用方法。 请你说说下列图形中的阴影部分面积的求法： A B O C D E F O A B C D O A B C D E A B O C D E F O A B C D O A B C D 练一练: (1)半径为10，圆心角为120°的扇形面积为 ________；若扇形的半径为3，弧长为8， 则扇形的面积为__________。 (2)若扇形的圆心角为30°，它的面积为3π， 则它的半径为__________。 (3)若扇形的圆心角为150°，面积为240π， 则扇形的弧长为__________。 (4)若扇形的周长为30，面积为56，则扇形的 半径为__________。 100 3 π 7 或 8 12 6 20π 想一想： 1.如图，三个圆两两不相交， 且半径都为2cm，则图中 的三个扇形（即三个阴影 部分）的面积为_____cm2. 2.如图，有六个等圆按甲、乙、丙三种形状摆放， 圆心的连线(虚线)分别构成正六边形、平行四边 形、正三角形，将阴影部分依次记为S、P、Q， 请你比较S、P、Q的大小关系。 甲 乙 丙 2π S = P = Q