2015高一数学第一次月考试卷.docVIP

电子科大实验中学2012-2013学年度下期第一次月考 高一数学试题 时间：120分钟 命题人：方志勇 总分：150分 审题人：张 茂 第卷（选择题，共0分） 1．已知数列则是这个数列的 ( ) A.第10项 B.第11项 C.第12项 D.第21项 2. 在△ABC中，角A，B，C的对边为a,b,c，若，，，则角A= ( ) A. B. C. D. 3. 等比数列中，若，则公比为( ) A.2 B.2 C.-2 D. 4. 等差数列若为等差数列，是其前n项的和，且，则=( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5．已知等比数列各项为正，若，则 的值为( ) A． B． C． D． 6．设等差数列的前n项和，若则( ) A． B． C． D． 7．在中, A、 B、 C成等差数列， 则的外接圆半径的值为( ) A． B． C． D． 8. 数列的通项公式，是其前项的和，若，则（ ） A B C D 9. 在等差数列中，，且，为数列的前项和，则使的的最小值为( ) A. 10 B. 11 C. 20 D. 21 10. 在中，已知下列结论正确的个数为（ ） ①由已知条件，这个三角形被唯一确定； ②一定是一个钝角三角形； ③ ④若则的面积是。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第卷（选择题，共0分） 11． 12.已知得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为_________. 和，两个观察点A、B之间的距离是200米，则此山CD的高度为 14．下图中的三角形图案称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形.在下图四个三角形图案中,未着色的小三角形个数依次构成一个数列的前4项,这个数列的一个通项公式为 . 15.已知一非零“向量数列”满足：，（）。给出下列四个结论： ①数列是等差数列；；设，数列的前n项和为，当且仅当n=2时，取得最大值；记向量与的夹角为，有。 其中所有正确结论的序号是。 (本小题满分(Ⅰ)求的通项公式； (Ⅱ)求的前项和及使得最大的序号的值. ▲ 17. （本小题满分1分）中，、、分别为角、、所对的边，且 (Ⅰ)确定角的大小； (Ⅱ)若,且△的面积为,求的值． ▲ 19. 已知等比数列的公比，且，. (Ⅰ)求数列的通项公式． (Ⅱ)设，求数列的前项和 ▲ 20．(本小题满分处，发现北偏东方向，距离为海里的处有一艘走私船，在处北偏西方向距离为2海里的处有我方一艘辑私艇奉命以海里／小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里／小时的速度从处向北偏东方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？ ▲ 20．(本题满分1分)的前项和为，且， (Ⅰ)证明：是等比数列； (Ⅱ)求数列的通项公式 (Ⅲ)求 ▲ 21．(本题满分1分)的前项和是,且对任意的，点在一次函数的图象上. (Ⅰ)求数列的通项及前项和； (Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和； (Ⅲ)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围 18．（12分）设数列满足，。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令，求数列的前n项和。 18．(12分)已知数列中的前项和为，又。(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和。 在等差数列中，已知 (1)求数列的公差. (2)设数列的前项和为，求的最值. 17．（本小题满分8分） 已知在中，求及的面积S. 20．（本小题满分8分） 已知数列是首项为，公比的等比数列，设, 数列满足 （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。 17. (本小题满分的首项，且公差，它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2、3、4项。 （1）求