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2012学年第一学期九年级数学质量调研卷3 满分：100分 时间：60分钟 2012、9、12 班级__________姓名____________学号________成绩________ 一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、若Rt△ABC各边的长度都扩大k倍，则锐角Ａ的各三角比的值（　　　）； (Ａ) 都扩大k倍　　　(Ｂ) 都扩大倍　 (Ｃ) 不变　　(Ｄ) 有的变化，有的不变 2、下列命题中，假命题的是（ ） (A)两个等边三角形一定相似 （B）有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似 (C)有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似 (D)两个全等三角形一定相似 3、在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，下列命题中不正确的是（ ）． （A）若EF//BC，则 （B）若，则 EF//BC （C）若EF//BC，则 （D）若，则EF//BC 在高度为h米的飞机上观察地面控制点测得俯角为，那么飞机与控制点的距离是（ ）． （A） （B） （C） （D） 5、如图，已知D是△ABC中的边AB上的一点，△ACD∽△ABC，AD=4，BD=5，那么这两个相似三角形的相似比是（ ）． （A）4∶5 （B）4∶9 （C）2∶3 （D）5∶9 6、如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DEAB于点E，将△ADE沿DE翻折，点M与点N恰好重合，则AE:BE等于 （ ） (A) 2:1 (B) 1:2 (C) 3:2 (D) 2:3 二、填空题（本大题共10题，每题4分，满分40分） 7、如果，那么 _________． 8、在比例尺为1∶10000的地图上，相距5厘米的两地A、B的实际距离是_______千米. 9、已知点P是线段AB的黄金分割点，且APPB，若AB=2，则PB=___________. 10、一个钢球沿坡比为的斜坡向上滚动了米，此时钢球距地面的高度是_________米． 11、在Rt△ABC中，∠A＝90°，若sinB＝，则cotC＝ ． 12、已知两个相似三角形的相似比为5∶2，它们的周长之和为140cm，那么较大的三角形的周长是 cm． 13、如图，点G是△ABC的重心，GH∥AC交BC于点H，若GH＝2，那么AC＝ ． 第14题图 14、如图,已知等腰△ABC中，AB=AC,∠B=36°.点D在BC上,BD=AB, 点E在AC上, AD=AE.图中共有 对相似三角形． 15、如图,已知△ABC中，AB=AC， ，BC=2，把⊿ABC绕点C旋转，使点B落在边AB上的点E的位置，则 AE = ． 16、己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，则 的值是 . 三：解答题（6分+3*10分） 17、求值： 18、如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，DE经过点C，且AD⊥DE，BE⊥DE，点在CD上，∠FAD=∠BAC。（1）求证：△DAC∽△ECB；（2）求证：DF=CE． 19、如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取A、B两点，对岸岸边有一块石头C．在△ABC中，测得∠A=60°，∠B=45°，AB=60米． （1）求河宽（用精确值表示，保留根号）； （2）如果对岸岸边有一棵大树D，且CD∥AB，并测得∠DAB=37°，求C、D两点之间的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，，，，） 20、如图1，在梯形中，∥，对角线，cm，，cm． （1）求的值； （2）点为延长线上的动点，点在线段 上（点与点不重合），且满足， 如图11，设，，求关于的函数 解析式，并写出函数的定义域； （3）点为射线上的动点，点在射线上，仍然 满足，当的面积为时， 求的长． 1 A B C D A D E C B 第15题图 G H D C B A 第13题图图） C A B D D A C B 图1 D A C B E F 图2 B D A C 备用图