07~10年广东省高考题分类汇编.docVIP

07~10年广东省高考题分类汇编 【三角函数、解三角形】 （07年文16）已知三个顶点的直角坐标分别为、、。 （1） 若，求的值； （2）若，求的值。 （07年理16）已知三个顶点的直角坐标分别为、、。 （1） 若，求的值； （2）若是钝角，求的取值范围。 （08年文、理16）已知函数,的最大值是1,其图像经过点. （1）求的解析式; （2）已知,且,求的值. （09年文16）已知向量与互相垂直，其中. （1）求和的值； （2）若，求的值。 （09年理16）已知向量互相垂直，其中． （1）求的值； （2）若，求的值． （10年文16）设函数，且以为最小正周期。 （1）求； （2）求的解析式； （3）已知，求的值。 （10年理16）已知函数在时取得最大值4。 （1）求的最小正周期； （2）求的解析式； （3）若，求。 【立体几何（文）】 （07年文17）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形。 ⑴求该几何体的体积； ⑵求该几何体的侧面积。 （08年文18）如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径, ∠ABD=60o,∠BDC=45o.△ADP∽△BAD. (1)求线段PD的长; (2)若，求三棱锥P-ABC的体积. （09年文17）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体.图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。 （1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图； （2）求该安全标识墩的体积； （3）证明：直线平面. （09年文18）如图4，弧AEC是半径为的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC平面BED,FB= （1）证明：EBFD （2）求点B到平面FED的距离. 【立体几何（理）】 （07年理19）如图所示，等腰的底边，高。点是线段上异于点、的动点。点在边上，且。现沿将折起到的位置，使。记，表示四棱锥的体积。 ⑴求的表达式； ⑵当为何值时，取得最大值？ ⑶当取得最大值时，求异面直线与所成角的余弦值。 （08年理20）如图5 所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径, ∠ABD=60°，∠BDC=45o.PD垂直底面ABCD，PD=. E,F分别是PB,CD上的点,且,过点E作BC的平行线交PC于G. (1)求BD与平面ABP所成角的正切值; (2)证明: △EFG是直角三角形; (3)当时,求△EFG的面积. （09年理18）如图6，已知正方体的棱长为2，点E是正方形的中心，点Ｆ、Ｇ分别是棱的中点．设点分别是点Ｅ、Ｇ在平面内的正投影． （1）求以Ｅ为顶点，以四边形在平面内 的正投影为底面边界的棱锥的体积； （2）证明：直线； （3）求异面直线所成角的正统值 （10年理18）如图5，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足，。 （1）证明：； （2已知点为线段上的点， 【概率、统计】