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虹口区2011学年度第一学期初三分层练习1 数学学科（A）卷参考答案及评分标准 2011．10 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1． D 2． B 3． A 4． C 5． B 6． D 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7． 8． 9． 10． 11． 12． 答案不惟一，如∠B=∠AED 等 　　　13． 16 14． 2:5 　15． 9　　　　　16． 4:1 （或4） 17． 9 　　　　　18．3或 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．解：设………………………………………………………（1分） 则…………………………………………………（3分） ∵ ∴，得 …………………………………………（3分） ∴ ……………………………………（3分） 20．证明：∵四边形是平行四边形 ∴∥,∥ ………………………………………………（2分） ∵∥ ∴ ……………………………………（3分） ∵∥ ∴………………………………………（3分） ∴ 即………………………………（2分） 21．证明：（1）在△ADE和△ACD中 ∵∠ADE=∠C，∠DAE=∠DAE ∴△ADE∽△ACD∴∠AED=∠ADC……………………………………………………（2分）（2）∵△ADE∽△ACD ∴ 即AD2=AE?AC又∵AB=AD ∴AB2＝AE?AC厘米 ∵四边形DEFG是正方形，且 EF在边BC上 ∴∥得△ADG∽△ABC ………………………………………（2分） ∵AH是△ABC的高 ∴AH⊥BC 得AP⊥DG,即AP是△ADG的高 ∴……………………………………………………………（2分） ∵PH⊥BC,GF⊥BC ∴PH=GF，AP=AH-PH=AH-GF ∴………………………………………………………（2分） 由BC=60厘米，AH=40厘米，GF=DG=x厘米 　得，解得x=24厘米………………………………………（2分） 　S正= ∴正方形 DEFG的面积为576平方厘米…………………………………（2分） 23． 解：(1)　△ABC和△DEF相似．…………………………………………（1分） 根据勾股定理，得　，，BC=5 ； ，，．……………（3分） ∵　，………………………………………（2分） ∴　△ABC∽△DEF． (2) ；…………………………………………………………………（2分） (3)　答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可． △P2P5D，△P4P5F，△P2P4D， △P4P5D，△P2P4 P5，△P1FD． …………………………（2分） 23． （1）证明：∵ ∴ 又 ∴Rt△DEF∽Rt△CFD……………………………………………………（3分） ∴…………………………………………………………（1分）∴DC∥EF…………………………………………………………………（1分） ∵EF∥AB ∴AB∥DC…………………………………………………………………（1分） （2）解：∵EF∥AB， ∴………………………………………………………（2分） 又EF=4cm，∴AG=12cm…………………………………………………（1分） 又AB=6cm，∴BG=6cm…………………………………………………（1分） ∵AB∥DC ∴ ∴DC=3cm…………………………………………………………………（2分） 25．（1）设运动了t秒，则AP=4tcm，QC=3tcm………………………………（1分） 若PQ∥BC，则 即 …………………………………………（2分） 得 ∴运动时间为秒………………………………………（1分） （2）若，又两三角形同高 ∴ ………………………………………………………………（1分） 即CQ=10cm=3tcm，则秒，由（1）知PQ∥BC ∴△ABC∽△APQ　…………………………………………………………（2分） ∴= 　……………………